Question

5．一列简谐沿x轴正方向传播，在t=0时刻的波形图如图所示，由图可知，P点向y轴负向运动（选填“正”或“负”），已知Q点再回到平衡位置的最短时间是0.1s，则这列波的传播速度为40m/s；质点Q的振动方程为y=10sin10πtcm．

Answer 1

分析 根据“上下坡法”判断质点P和Q的运动方向．根据质点Q回到平衡位置的最短时间求出周期，读出波长，再求得波速．根据Q点的振动状态和位置，写出振动方程．

解答 解：简谐沿x轴正方向传播，由“上下坡法”知，图示时刻P点P点向y轴负向运动，Q点向y轴正向运动，质点Q回到平衡位置的最短时间为$\frac{T}{2}$，则$\frac{T}{2}$=0.1s
所以周期为 T=0.2s
由图知，波长为 λ=8m
所以波速为 v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{8}{0.2}$=40m/s
Q点的振幅为 A=10cm，角频率为ω=$\frac{2π}{T}$=$\frac{2π}{0.2}$=10π rad/s，t=0时刻处于平衡位置且向上运动，所以质点Q的振动方程为 y=Asinωt=10sin10πt（cm）
故答案为：负，40，y=10sin10πt

点评 根据波的传播方向判断质点的振动方向的方法有“上下坡法”、波形平移法、质点的带动法等，都要学会运用．