题目内容
【题目】如图所示,一端开口的薄壁玻璃管水平放置,其长度为,管内长度为的水银柱封闭长度为的一段空气柱。现将玻璃管缓慢地转到开口向下的竖直位置,然后竖直插入足够深的水银槽中(图中未画出),稳定后玻璃管内外液面高度差为。已知大气压强。求:
(1)玻璃管缓慢地转到开口向下的竖直位置时,管内气体压强;
(2)玻璃管竖直插入水银槽后,玻璃管内空气柱的长度;
(3)玻璃管竖直插入水银槽后,玻璃管开口处与槽内水银面之间的高度差。
【答案】(1);(2);(3)10cm或cm
【解析】
(1)若玻璃管足够长,将玻璃管缓慢地转到开口向下时,设空气柱长为
由玻意耳定律可知
有水银流出;
设流出水银后,水银柱长为h0,由玻意耳定律可知
玻璃管缓慢地转到开口向下的竖直位置时,管内气体压强
(2)玻璃管竖直插入水银槽后,若玻璃管内液面比水银槽液面高Δh=15cm,设玻璃管内空气柱的长度为,由玻意耳定律定律可知
得
若水银槽液面比玻璃管内液面高Δh=15cm,设玻璃管内空气柱的长度为,由玻意耳定律可知
得
(3)若玻璃管内液面比水银槽液面高Δh=15cm,玻璃管开口处与槽内水银面之间的高度差
若水银槽液面比玻璃管内液面高Δh=15cm,玻璃管开口处与槽内水银面之间的高度差
cm
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