题目内容

【题目】如图所示,一端开口的薄壁玻璃管水平放置,其长度为,管内长度为的水银柱封闭长度为的一段空气柱。现将玻璃管缓慢地转到开口向下的竖直位置,然后竖直插入足够深的水银槽中(图中未画出),稳定后玻璃管内外液面高度差为。已知大气压强。求:

(1)玻璃管缓慢地转到开口向下的竖直位置时,管内气体压强;

(2)玻璃管竖直插入水银槽后,玻璃管内空气柱的长度;

(3)玻璃管竖直插入水银槽后,玻璃管开口处与槽内水银面之间的高度差。

【答案】(1)(2)(3)10cmcm

【解析】

(1)若玻璃管足够长,将玻璃管缓慢地转到开口向下时,设空气柱长为

由玻意耳定律可知

有水银流出;

设流出水银后,水银柱长为h0,由玻意耳定律可知

玻璃管缓慢地转到开口向下的竖直位置时,管内气体压强

(2)玻璃管竖直插入水银槽后,若玻璃管内液面比水银槽液面高Δh=15cm,设玻璃管内空气柱的长度为,由玻意耳定律定律可知

若水银槽液面比玻璃管内液面高Δh=15cm,设玻璃管内空气柱的长度为,由玻意耳定律可知

(3)若玻璃管内液面比水银槽液面高Δh=15cm,玻璃管开口处与槽内水银面之间的高度差

若水银槽液面比玻璃管内液面高Δh=15cm,玻璃管开口处与槽内水银面之间的高度差

cm

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