题目内容
【题目】如图所示，一端开口的薄壁玻璃管水平放置，其长度为
，管内长度为
的水银柱封闭长度为
的一段空气柱。现将玻璃管缓慢地转到开口向下的竖直位置，然后竖直插入足够深的水银槽中（图中未画出），稳定后玻璃管内外液面高度差为
。已知大气压强
。求：
(1)玻璃管缓慢地转到开口向下的竖直位置时，管内气体压强；
(2)玻璃管竖直插入水银槽后，玻璃管内空气柱的长度；
(3)玻璃管竖直插入水银槽后，玻璃管开口处与槽内水银面之间的高度差。
【答案】(1)
；(2)
；(3)10cm或
cm
【解析】
(1)若玻璃管足够长，将玻璃管缓慢地转到开口向下时，设空气柱长为
由玻意耳定律可知
有水银流出；
设流出水银后，水银柱长为h0，由玻意耳定律可知
玻璃管缓慢地转到开口向下的竖直位置时，管内气体压强
(2)玻璃管竖直插入水银槽后，若玻璃管内液面比水银槽液面高Δh=15cm，设玻璃管内空气柱的长度为
，由玻意耳定律定律可知
得
若水银槽液面比玻璃管内液面高Δh=15cm，设玻璃管内空气柱的长度为
，由玻意耳定律可知
得
(3)若玻璃管内液面比水银槽液面高Δh=15cm，玻璃管开口处与槽内水银面之间的高度差
若水银槽液面比玻璃管内液面高Δh=15cm，玻璃管开口处与槽内水银面之间的高度差
cm
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