Question

4．把一只电热器接在100V的直流电源上，在t时间内产生的热量为Q，若将它分别接到U₁=100sinωt（V）和U₂=50sin2ωt（V）的交流电源上，仍要产生Q的热量，则所需的时间分别为（　　）

• A． t，2t
• B． 2t，8t
• C． 2t，2t
• D． t，4t

Answer 1

分析 直流和交流求解焦耳热都可以运用焦耳定律，对于交流，要用有效值求解热量．采用比例法处理．根据有效值与最大值关系求出最大值．

解答 解：设电热器的电阻为R．
当电热器接在U=100V的直流电源上时，Q=$\frac{{U}^{2}}{R}$t
当电热器改接到交流电源上时，Q=$\frac{{（\frac{{U}_{m1}}{\sqrt{2}}）}^{2}}{R}$t′
根据U_m1=100V
解得t′=2t．
当电热器改接到交流电源上时，Q=$\frac{{（\frac{{U}_{m2}}{\sqrt{2}}）}^{2}}{R}$t″
根据U_m2=50V
解得t″=8t．故B正确，ACD错误；
故选：B．

点评 本题关键在于根据有效值求交流电产生的热量．另外，求解交流电的功率、电功等也用有效值．