题目内容
【题目】如图1所示,A、B为水平放置的平行金属板,板间距离为d(d远小于板的长和宽)。在两板之间有一带负电的质点P。已知若在A、B间加电压U0,则质点P可以静止平衡。现在A、B 间加上如图2所示的随时间t变化的电压U,在t=0时质点P位于A、B间的中点处且初速为0。已知质点P能在A、B之间以最大的幅度上下运动而不与两板相碰,求图2中U改变的各时刻t1、t2、t3及tn的表达式。(质点开始从中点上升到最高点,及以后每次从最高点到最低点或从最低点到最高点的过程中,电压只改变一次。)
【答案】,,,
【解析】试题分析:由已知可得: ,因此在两板间有电压2U0时,质点所受的合外力将是mg,方向竖直向上,加速度为g,方向竖直向上;而两板间无电压时,质点所受的合外力也是mg,方向竖直向下,加速度为g,方向竖直向下。
如右图所示:为使质点在两板间以最大幅度运动,t=0开始应使质点先匀加速上升d/4到Q,再匀减速上升到M。设匀加速、匀减速的时间均为,
, (2分)
得; (1分)
从上极板运动到下极板过程中,质点先匀加速下降d/2到P,再匀减速下降到N。设匀加速、匀减速的时间均为,
,得。 (2分)
按照题目要求,可知; (1分)
, (2分)
(1分)
同理,以后每相邻的t之间的时间间隔是, (2分)
所以有:(1分)
练习册系列答案
相关题目