Question

【题目】如图所示为某工厂的货物传送装置，水平运输带与一斜面MP平滑连接，小物体在此处无碰撞能量损失，小物体与运输带间的动摩擦因数为μ1＝0．5，运输带运行的速度为v0＝5 m/s．在运输带上的N点将一小物体轻轻地放在上面，N点距运输带的右端距离为x＝3 m，小物体的质量为m＝0．4 kg．设小物体到达斜面最高点P时速度恰好为零，斜面长度L＝1．25m，它与运输带的夹角为θ＝37°。（ sin370=0．6，cos370=0．8，g＝10 m/s2，空气阻力不计）．求：

（1）小物体运动到运输带右端时的速度v的大小；

（2）小物体与斜面间的动摩擦因数μ2；

（3）由于传送小物体而使带动传送带的电动机多输出的能量为多少?

Answer 1

【答案】（1）5m/s （2）0．5 （3）10J

【解析】

试题分析：（1）小物体在传送带上运动，由牛顿第二定律得：

物体与传送带速度相同所用的时间为t，则

小物体通过的距离为

小物体先做匀加速运动，后做匀速运动，到达右端时速度与传送带相同为

（2）设小物体在斜面上的加速度为a２，由牛顿第二定律得mgsinθ＋μ2mgcosθ＝ma２

因小物体到达斜面最高点P时速度恰好为零，由运动学方程得v2＝2a２L

联立解得

（3）运输带的位移为＝v0t＝5 m．

小物体与运输带的相对路程为Δx＝v0t－x1＝2．5 m．

小物体与运输带间产生的热量为

电动机多输出的能量为

（或电动机多输出的能量等于传送带克服摩擦力做的功．即）