Question

【题目】如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为2：1．图中电阻R1=4R0 ， R2=R4=R0 ， 原线圈一侧接一恒压正弦交流电源，当开关S断开时，R1和R3消耗的功率相等，下列说法正确的是（ ）

A.R3的阻值为4R0
B.闭合S后，U1：U2=10：3
C.闭合S后R1消耗的功率等于R3的6倍
D.闭合S前后，R1两端电压之比为6：5

Answer 1

【答案】B
【解析】解：A、设原、副线圈中电流分别为I1和I2．则 I1：I2=n2：n1=1：2．

当开关S断开时，R1和R3消耗的功率相等，则有 I12R1=I22R3，又 R1=4R0，解得 R3=R0．故A错误．

B、闭合S后，设变压器原线圈两端的电压为U′．则有：

U1=U′+I1R1=U′+4I1R0

U2=I2（R2+ ）=I2（R0+ ）= I2R0．

又由变压器的规律得：U′：U2=n1：n2=2：1

结合I1：I2=1：2解得：U1：U2=10：3，U′= ，故B正确．

C、闭合S后，R1消耗的功率 P1=I12R1．R3消耗的功率 P3=（ ）2R3．解得 P1=4P3．故C错误．

D、设闭合S前后，R1两端电压分别为UR1和UR1′．闭合S前，设变压器原线圈两端的电压为U″．则有：

U1=U″+UR1=U″+I1R1=U″+4I1R0．

又 U″：U2=n1：n2=2：1

U2=I2（R2+R3）=2I2R0．

结合I1：I2=1：2

解得：U″= ，UR1= U1

又 U1=U′+UR1′．结合U′= ，得：UR1′=

解得：R1两端电压之比为 UR1：UR1′=5：6，故D错误．

故选：B

【考点精析】利用变压器原理和应用对题目进行判断即可得到答案，需要熟知变压器的高压线圈匝数多而通过的电流小，可用较细的导线绕制，低压线圈匝数少而通过的电流大，应当用较粗的导线绕制．