Question

【题目】如图所示,水平的平行虚线间距为d=50cm,其间有B=1T的匀强磁场.一个正方形线圈边长为l=10cm,线圈质量m=0.1kg,电阻为R=0.02Ω。开始时,线圈的下边缘到磁场上边缘的距离为h=80cm将线圈由静止释放,其下边缘刚进入磁场和刚穿出磁场时的速度相等.取g=10m/s2,求

(1)线圈下边缘刚进入磁场时线圈中感应电流的大小和方向

(2)线圈上边缘刚要进入磁场时线圈加速度的大小和方向

(3)线圈穿过磁场的整个过程中产生的焦耳热Q

Answer 1

【答案】(1)20A，线圈中的感应电流的方向为逆时针；(2),方向竖直向上；(3)1J.

【解析】

（1）线圈下边缘刚进入磁场时，则有：

得：

线圈下边缘切割磁场产生的感应电动势为：

该位置下对应的感应电流为：

线圈中的感应电流的方向为逆时针；

（2）线圈上边缘进入磁场后，线圈将做加速
度为g的匀加速运动，由题意线圈下边缘, 刚
穿出磁场时速度为v，则设线圈上边缘刚进入
磁场的速度为v2，由动能定理有：

线圈上边缘将进入磁场时，线圈下边切割磁场
产生的感应电动势为

该位置下对应的感应电流为

解得：

加速度方向竖直向上；

（3）由于线圈其下边缘刚进入磁场和刚穿出
磁场时的速度相等，根据能量守恒，得：

根据运动的对称性，线圈穿过磁场的整个过
程中产生的焦耳热：

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