题目内容
【题目】现有一辆长为5 m的汽车以v1=15 m/s的速度行驶,在离铁路与公路交叉点175 m处,汽车司机突然发现离交叉点200 m处有一列长300 m的列车以v2=20 m/s的速度行驶过来,为了避免事故的发生,汽车司机如果立刻刹车做匀减速运动,则最小加速度为多少?汽车司机如果立刻做匀加速运动,则最小加速度应为多少?
【答案】0.643 m/s2 0.6 m/s2
【解析】
列车通过交叉点所需时间为:t1=s=25 s
汽车减速到停止有:x汽=v1t2
t2=s=23.33 s<25 s
则汽车做减速运动应满足:2a1x汽=0-v12
a1≈-0.643 m/s2
故当汽车以大于0.643 m/s2的加速度刹车时可避免事故发生.
汽车加速行驶,在列车到达交叉点前通过,列车到达交叉点所用时间为:
t3=s=10 s
临界情况为L汽+x汽=v1t3+a2t32,
整理得:a2=0.6 m/s2
故当汽车以大于0.6 m/s2的加速度加速时亦可避免事故发生.
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