Question

2005年10月12日，我国继“神舟”五号载人宇宙飞船后又成功地发射了“神舟”六号载人宇宙飞船。飞船入轨运行若干圈后成功实施变轨进入圆轨道运行，经过了近5天的运行后，飞船的返回舱于10月17日凌晨顺利降落在预定地点，两名宇航员安全返回祖国的怀抱。设“神舟”六号载人飞船在圆轨道上绕地球运行n圈所用的时间为t，若地球表面的重力加速度为g，地球半径为R。求：

(1) 飞船的圆轨道离地面的高度；

(2) 飞船在圆轨道上运行的速率。

 

Answer 1

(1)飞船在圆轨道上做匀速圆周运动，运行的周期 T=。

  设飞船做圆运动距地面的高度为h，飞船受到地球的万有引力提供了飞船的向心力，根

据万有引力定律和牛顿第二定律，得

    而地球表面上的物体受到的万有引力近似等于物体的重力，即=mg  

联立以上各式，解得          h=-R

(2)飞船运动的圆轨道的周长   s=2π(R+h)， 飞船的速度 v== 

解得    v=  （或由，联立求解）

解析:略