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(10分)天文观测到某行星有一颗以半径r、周期
环绕该行星做匀速圆周运动的卫星,已知卫星质量为
,该行星的半径是卫星运动轨道半径的
.求:
(1)该行星的质量M;
(2)该行星表面处的重力加速度g.
试题答案
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(1)
(2)
(1)对卫星有:
(3分)
得:
(2分)
(2)对行星表面某物体有:
(3分)
得:
(2分)
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关于第一宇宙速度,下面说法正确的是
A.它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度
B.它是能使卫星进入近地圆形轨道的最大发射速度
C.它是地球同步卫星运动时的速度
D.所有绕地球做匀速圆周运动的人造卫星的速度都不可能大于第一宇宙速度
若地球第一宇宙速度为8km/s,某行星的质量是地球质量的6倍,半径是地球半径的1.5倍,则此行星的第一宇宙速度约为( )
A.2km/s
B.4km/s
C.32km/s
D.16km/s
(10分)已知“天宫一号”在地球上空的圆轨道上运行时离地面的高度为h.地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,万有引力常量为G。求:
(1)地球的密度为多少?
(2)“天宫一号”在该圆轨道上运行时速度v的大小;
火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行,根据开普勒行星运动定律可知( )
A.火星与木星公转周期相等
B.火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等
C.太阳位于它们的椭圆轨道的某焦点上
D.相同时间内,火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积
若某恒星系中所有天体的密度增大为原来的2倍,天体的直径和天体之间的距离不变,某行星绕该恒星做匀速圆周运动,则下述运行参量变化正确的是( )
A.行星绕该恒星做匀速圆周运动的向心力变为原来的2倍
B.行星绕该恒星做匀速圆周运动的线速度变为原来的4倍
C.行星绕该恒星做匀速圆周运动的线速度变为原来的2倍
D.行星绕该恒星做匀速圆周运动的周期变为原来的
/2
当人造卫星进入轨道做匀速圆周运动后,下列叙述正确的是( )
A.在任何轨道上运动时,地球球心都在卫星的轨道平面
B.卫星运动速度一定大于或等于7.9km/s
C.卫星内的物体仍然受重力作用,并可用弹簧测力计直接测出所受重力
D.因卫星处于完全失重状态,所以在卫星轨道处的重力加速度等于零
已知地球的自转周期和半径分别为T和R,地球同步卫星A的圆轨道半径为h。卫星B沿半径为r(r<h)的圆轨道在地球赤道的正上方运行,其运行方向与地球自转方向相同。求:
(1)卫星B做圆周运动的周期;
(2)卫星A和B连续地不能直接通讯的最长时间间隔(信号传输时间可忽略)。
宇宙中存在一些质量相等且离其他恒星较远的四颗星组成的四星系统,通常可忽略其他星体对他们的引力作用。设四星系统中每个星体质量均为m,半径均为R,四颗星稳定分别在边长为a的正方形的四个顶点上,其中a远大于R。已知引力常量为G。关于四星系统,下列说法正确的是
A.四颗星围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动
B.四颗星的线速度均为
C.四颗星表面的重力加速度均为
D.四颗星的周期均为
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