Question

12．一台起重机匀加速地将质量为1.0×10³kg的货物由静止竖直吊起，在2s末货物的速度为v=4.0m/s，g取10m/s²，不计阻力，求：
（1）起重机对货物的拉力多大．
（2）起重机在2s内的平均输出功率．

Answer 1

分析 （1）根据速度时间的关系计算加速度的大小，根据牛顿第二定律计算拉力的大小；
（2）根据功的工会四计算功的大小，根据功率的公式计算功率的大小；

解答 解：（1）货物的加速度为：
a=$\frac{v}{t}$=$\frac{4.0}{2}$m/s²=2.0 m/s²
2s内提升的高度为：
h=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}$×2.0×2²m=4.0 m
根据牛顿第二定律可得：F-mg=ma
则拉力F=m（a+g）=1.0×10³×（2.0+10）N=1.2×10⁴N    
（2）起重机在这2s内做的功为：
W=Fh=1.2×10⁴×4.0J=4.8×10⁴J     
2s内的平均输出功率为：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{4.8×1{0}^{4}}{2}$=2.4×10⁴W    
解：（1）起重机对货物的拉力是1.2×10⁴N．
（2）起重机在2s内的平均输出功率是2.4×10⁴W．

点评 在分析功率的时候，一定要注意公式的选择，p=$\frac{w}{t}$只能计算平均功率的大小，而P=Fv可以计算平均功率也可以是瞬时功率，取决于速度是平均速度还是瞬时速度．