题目内容

【题目】如图所示,竖直固定的足够长的光滑金属导轨MN、PQ,间距为l=0.2m,其电阻不计。完全相同的两金属棒ab、cd垂直导轨放置,每棒两端都与导轨始终良好接触,已知两棒质量均为m=0.01kg,电阻均为R=0.2Ω,棒cd放置在水平绝缘平台上,整个装置处在垂直于导轨平面向里的匀强磁场中,磁感应强度B=1.0T。棒ab在竖直向上的恒力F作用下由静止开始向上运动,当ab棒运动x=0.1m时达到最大速度vm,此时cd棒对绝缘平台的压力恰好为零。取g=10m/s2,求:

(1)ab棒的最大速度vm

(2)ab棒由静止到最大速度过程中回路产生的焦耳热Q;

(3)ab棒由静止到最大速度所经历的时间t。

【答案】(1)1m/s;(2)5×10-3J;(3)0.2s

【解析】

(1)ab达到最大速度vm,对棒cd: ,
由闭合电路欧姆定律知 ,
ab切割磁感线产生的感应电动 ,
代入数据计算得出: ;
(2) ab棒由静止到最大速度过程中,由功能关系得:

ab达到最大速度时受力平衡

解得

(3)ab棒由静止到最大速度过程中通过ab棒的电荷量:

在此过程中由动量定理可知:

解得时间

故本题答案是:(1)1m/s;(2)5×10-3J;(3)0.2s

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