题目内容

【题目】如图所示,在平面直角坐标系xOy的第四象限有垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度为B,第一象限有与y轴正方向相反的大小为E的匀强电场。一带正电的粒子从y 轴上的P(0,8)点,以初速度v0=3×l04m/s沿x轴正方向射入匀强电场,经过x轴上的Q(12,0)点后恰好垂直打到y轴负轴上的N点(图中未画出)。已知带电粒子的荷质比×l09C/kg,不计带电粒子所受重力。求:

(1)匀强电场E的大小。

(2)N点到O点的距离。

【答案】(1) (2)

【解析】(1)带电粒子在第一象限内做平抛运动,由平抛运动规律可得:

xQ=v0t

yP=

a=

将数据代入①②③式,联立解得:E=30(N/C)④

(2)带电粒子在第四象限内做圆周运动,设粒子由第一象限进入第四象限时与x轴正方向的夹角为θ,则由平抛运动知识式可得:

tgθ=

vy=at

由⑤⑥式解得:tgθ=

在ΔO1OQ中,O1O=

O1N=R=O1Q=

ON=O1N+OO1

由上式联立解得:ON=9×l0-2m +15× l0-2m=24× l0-2m

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