题目内容
【题目】如图甲所示，一位同学利用光电计时器等器材做“验证机械能守恒定律”的实验。有一直径为d、质量为m的金属小球由A处由静止释放，下落过程中能通过A处正下方、固定于B处的光电门，测得A、B间的距离为H(H>>d)，光电计时器记录下小球通过光电门的时间为t，当地的重力加速度为g。则：
①如图乙所示，用游标卡尺测得小球的直径d=________mm。
②小球经过光电门B时的速度表达式为 _________。
③多次改变高度H，重复上述实验，作出
随H的变化图象如图丙所示，当图中已知量t0、H0和重力加速度g及小球的直径d满足以下表达式：____________时，可判断小球下落过程中机械能守恒。
④实验中发现动能增加量△EK总是稍小于重力势能减少量△EP，增加下落高度后，则
将_________(选填“增加”、“减小”或“不变”)。
【答案】 7.25 d/t 2gH0t0=d2 增大
【解析】（1）由图可知，主尺刻度为7mm；游标对齐的刻度为5；故读数为：7+5×0.05=7.25mm；
（2）已知经过光电门时的时间小球的直径；则可以由平均速度表示经过光电门时的速度；故
；
（3）若减小的重力势能等于增加的动能时，可以认为机械能守恒；
则有：mgH=
mv2；
即：2gH0=（
）2
解得： 
；
（4）由于该过程中有阻力做功，而高度越高，阻力做功越多；故增加下落高度后，则△Ep-△Ek将增大；
【题目】明德中学一研究性学习小组欲通过测定工业污水（含多种重金属离子）的电阻率来判断某工厂废水是否达到排放标准（一般工业废水电阻率的达标值为 ρ≥200Ωm，如图所示为该组同学所用盛水容器，其左、右两侧面为金属薄板（电阻极小），其余四面由绝缘材料制成，左右两侧带有接线柱。容器内表面长 a=40cm，宽 b=20cm，高 c=10cm，将水样注满容器后，进行以下操作：
（1）分别用多用电表欧姆挡的“×l00”、“×1K”两档粗测水样的电阻值时，表盘上指针如图 2 所示，则所测水样的电阻约为________Ω。
（2）为更精确地测量所取水样的电阻，该小组从实验室中找到如下实验器材；
A．电流表（量程 6mA，电阻
为 20Ω）
B．电压表（量程 15V 电阻 Rv 约为 10kΩ）
C．滑动变阻器（0-20Ω，额定电流 1A）
D．电源（12V 内阻约 10Ω）
E．开关一只、导线若干
请在图 3 的实物图中完成电路连接__________ 。
（3）正确连接电路后，闭合开关，测得一组 U、I数据；再调节滑动变阻器，重复上述测量步骤 ，得出一系列数据如表所示，请在图 4 的坐标纸中作出 U﹣I 关系图线。
U/V | 2.0 | 3.8 | 6.8 | 8.0 | 10.2 | 11.6 |
I/mA | 0.37 | 1.36 | 2.20 | 2.89 | 3.66 | 4.15 |
（4）由以上测量数据可以求出待测水样的电阻率为______Ωm，据此可知，所测水样在电 阻率这一指标上_____________________（选填“达标”或“不达标”）
