Question

【题目】如图所示，平行且足够长的两条光滑金属导轨，相距L＝0.4 m，导轨所在平面与水平面的夹角为30°，其电阻不计．把完全相同的两金属棒(长度均为0.4 m)ab、cd分别垂直于导轨放置，并使每棒两端都与导轨良好接触．已知两金属棒的质量均为m＝0.1 kg、电阻均为R＝0.2 Ω，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度为B＝0.5 T，当金属棒ab在平行于导轨向上的力F作用下沿导轨向上匀速运动时，金属棒cd恰好能保持静止．(g＝10 m/s 2 )，则 ( )

A. F的大小为0.5 N B. 金属棒ab产生的感应电动势为1.0 V

C. ab两端的电压为1.0 V D. ab棒的速度为10 m/s

Answer 1

【答案】B

【解析】

A. 以两棒组成的系统为研究的对象，由于金属棒ab在平行于导轨向上的力F作用下沿导轨向上匀速运动，金属棒cd恰好能保持静止，则系统处于平衡状态，受到的合力等于0，所以沿斜面的方向：F=2mgsin30=2×0.1×10×0.5=1N，故A错误；

B. 以cd棒为研究的对象，cd受到的重力沿斜面向下的分力为：mgsin30=0.1×10×0.5=0.5N，由受力平衡，则BIL=0.5N，

所以：I=A=2.5A，金属棒ab产生的感应电动势为：E=IR总=2.5×2×0.2=1.0V，故B正确；

C.ab两端的电压是路端电压，即为：Uab=IR=2.5×0.2=0.5V，故C错误；

D. 棒ab沿导轨向上匀速滑动，切割磁感线产生感应电动势：E=BLv，金属棒的速度：v=E/(BL)= m/s=5m/s.故D错误。

故选：B.