Question

16．如图所示为室内健身脚踏车传动部分的结构示意图，“牙盘”A通过链条和“飞”B相连，“飞”B与后轮C同轴，已知“牙盘”A的半径为12cm．“飞”B的半径为4cm，后轮C的半径32cm．在人健身过程中．测得脚踏车后轮边缘的线速度为4.0m/s．求：
（1）后轮C的角速度
（2）“牙盘”A边缘的线速度；
（3）踏脚板的转速．

Answer 1

分析 （1）根据v=ωr由自行车的速度求出后轮的角速度；
（2）后轮与飞轮具有相同的角速度，由v=ωr求出飞的线速度，牙盘和“飞”靠链条传动，边缘点线速度相等；
（3）由v=2πnr即可求出转速．

解答 解：（1）32cm=0.32m，4cm=0.04m，12cm=0.12m
根据v=ωr得后轮C的角速度为：ω=$\frac{v}{r}=\frac{4.0}{0.32}=12.5$rad/s
（2）由v=ωr，则“飞”的线速度为：v′=ω•r′=12.5×0.04=0.5m/s
“牙盘”A边缘的线速度与飞边缘的线速度是相等的，所以也是0.5m/s；
（3）踏脚板的转速为：n=$\frac{v}{2πr}$=$\frac{0.5}{2π×0.12}$≈0.66r/s
答：（1）后轮C的角速度是12.5rad/s；
（2）“牙盘”A边缘的线速度是0.5m/s；
（3）踏脚板的转速是0.66 r/s．

点评 解决本题的关键知道靠链条传动，线速度相等，共轴转动，角速度相等．