题目内容
【题目】探究平抛运动的实验装置如图所示。半径为L的四分之一圆轨道（可视为光滑）固定于水平桌面上，切口水平且与桌边对齐，切口离地面高度为2L．离切口水平距离为L的一探测屏AB竖直放置在水平面上，其高为2L．一质量为m的小球从圆轨道上不同的位置由静止释放后打在探测屏上。假若小球在运动过程中空气阻力不计，小球可视为质点，重力加速度为g。
（1）若小球从圆轨道最高点P处由静止释放，求其到达圆轨道最低点Q处时的速度大小及对圆轨道的压力；
（2）为让小球能打在探测屏上，小球应从圆轨道上什么范围内由静止释放？
【答案】（1）3mg，方向竖直向下（2）
【解析】
（1）小球从P处下滑到Q点，由机械能守恒定律得
解得
在Q点，对小球受力分析，可得
代入解得FN＝3mg
根据牛顿第三定律，小球对轨道的压力大小为3mg，方向竖直向下
（2）设小球从轨道上某点C下滑到Q处水平飞出，恰好打在B点，则根据平抛运动规律得：
竖直方向有：
水平方向有：L＝vQt
从C到Q，根据机械能守恒定律得
解得
即小球从PC范围内由静止释放均能打到探测屏上。
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