题目内容
【题目】某物理课外兴趣小组设计了如图所示装置，AB段为一竖直细圆管，BPC是一个半径R=0.4m的半圆轨道，C端的下方有一质量M=2kg的小车，DEF为半径r=0.2m的半圆轨道，E为轨道最低点，左侧紧靠一固定障碍物。在直管的下方固定一锁定的处于压缩状态的轻质弹簧，弹簧上端放置一质量为m=1kg的小球（小球直径略小于圆管的直径，远远小于R、r，）。小球到B端的距离为
，C、D间竖直距离为
。某时刻，解除弹簧的锁定，小球恰好能通过BPC的最高点P，从C端射出后恰好从D端沿切线进入半圆轨道DEF，并能从F端飞出。若各个接触面都光滑，重力加速度取g=10m/s2，则：
（1）弹簧被释放前具有的弹性势能EP大小是多少；
（2）小球从F点飞出后能上升的最大高度是多少？
（3）小球下落返回到E点时对轨道的压力大小是多少？
【答案】（1）18J（2）1m（3）190N
【解析】
（1）由A到P的过程中，小球机械能守恒，可得
在P点，有牛顿第二定律可得
解得
，
（2）P到E的过程中，小球机械能守恒，由机械能守恒定律可得
计算得出
小球由E上升到最高点过程中，小球与车组成的系统在水平方向动量守恒，系统机械能守恒，以球的初速度方向为正方向，由动量守恒定律可得
由机械能守恒定律可得
代入数据解得
（3）小球从第一次经过E点到再次返回E点的过程中，小球与小车组成的系统在水平方向动量守恒，系统机械能守恒，以小球的初速度方向为正方向，由动量守恒定律可得
由机械能守恒定律可得
计算得出，小球的速度大小为
方向水平向左
小车的速度大小
方向水平向右
小球与小车运动方向相反，所以二者的相对速度为
则小球受到的支持力为
根据牛顿第三定律可知，小球对轨道的压力为190N
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