Question

【题目】物理学家在微观领域中发现了“电子偶数”这一现象．所谓“电子偶数”就是由一个负电子和一个正电子绕它们的质量中心旋转形成的相对稳定的系统．已知正、负电子的质量均为me，电量大小均为e，普朗克恒量为h，静电力常量为k．假设“电子偶数”中正、负电子绕它们质量中心做匀速圆周运动的轨道半径r、运动速度v及电子的质量满足量子化理论： ，n＝1，2，3…，当n＝1时电子旋转的速率大小为_____．“电子偶数”的能量为正负电子运动的动能和系统的电势能之和，已知两正负电子相距为L时的电势能为，则n＝1时“电子偶数”的能量为_____．

Answer 1

【答案】

【解析】

设n＝1时电子运转轨道半径为r1，此时正负电子间库仑力

此库仑作为向心力

由题中量子化理论可知，n＝1时

联立上式可得

由题意可知，系统的电势能

每个电子动能

系统的能量

联立可得