题目内容

（10分）如图所示，空气中有一折射率为的玻璃柱体，其横截面是圆心角为90°、半径为R的扇形OAB。一束平行于横截面，以45°入射角照射到OA上，OB不透光。若只考虑首次入射到圆弧AB上的光，则AB上有光透出部份的弧长是多少？请画出光路图。

设折射角为r，　　得：r＝30°

临界角为　　得C＝45°
右边界光线的出射点为D点，左边界光线的出射点为C点。CD圆弧的长度即为有光透出的部份的弧长。

解析

练习册系列答案
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如图所示，空气中有一折射率为
2
的玻璃柱体，其横截面是圆心角为90°、半径为R的扇形OAB．一束平行光平行于横截面，以45°入射角照射到OA上，OB不透光．若只考虑首次入射到圆弧
.
AB
上的光，则
.
AB
上有光透出部分的弧长为
π
R
4
π
R
4
．
（2009?四川）如图所示，空气中有一横截面为半圆环的均匀透明柱体，其内圆半径为r，外圆半径为R，R=
2
r．现有一束单色光垂直于水平端面A射入透明柱体，只经过两次全反射就垂直于水平端面B射出．设透明柱体的折射率为n，光在透明柱体内传播的时间为t，若真空中的光速为c，则（　　）
精英家教网如图所示，空气中有一横截面为半圆环的均匀透明柱体，其内圆半径为r，外圆半径为R，R=
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r，现有一束单色光垂直于水平端面A射入透明柱体，只经过两次全反射就垂直于水平端面B射出．设透明柱体的折射率为n，光在透明柱体内传播的进间为t，若真空中的光速为c，则（　　）
A、n可能为
3
B、n可能为2
C、t可能为
2
2r
c
D、t可能为
4.8r
c
（1）一列波长大于1m的横波沿着z轴正方向传播，处在x1=1m和x2=2m的两质点A、B的振动图象如图中虚线和实线所示．求该横波的波长和波速．
（2）如图所示，空气中有一横截面为半圆环的均匀透明柱体，其内圆半径为r，外圆半径为R，R=
2
r．现有一束单色光垂直于水平端面A射入透明柱体，只经过两次全反射就垂直于水平端面B射出．求透明柱体的折射率至少是多少？
精英家教网如图所示，空气中有一横截面为半圆环的均匀透明柱体，其内圆半径为r，外圆半径为R，R=
2
r．现有一束单色光垂直于水平端面A射入透明柱体，只经过两次全反射就垂直于水平端面B射出．设透明柱体的折射率为n，光在透明柱体内传播的时间为t，若真空中的光速为c，则（　　）
A、n可能为
3
B、n可能为1.2
C、t可能为
2
2
r
c
D、t可能为
4.8r
c

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