题目内容
如图所示，a、b、c是地球大气层外圆轨道上运行的三颗不同的卫星，a、b是同步卫星．下列说法正确的是（ ）分析：根据人造卫星的万有引力等于向心力，列式求出线速度、周期和向心力的表达式进行讨论即可．
同步卫星周期和地球的自转周期相等．
同步卫星周期和地球的自转周期相等．
解答：解：A、根据万有引力定律得：F=
由于不清楚卫星a、b、c的质量关系，所以卫星a、b、c受到地球的万有引力大小关系无法确定，故A错误；
B、根据万有引力提供向心力，
=
=m
v=
，
a、b轨道半径相等，大于c的轨道半径．所以a、b的线速度大小相等，小于c的线速度，故B错误；
C、同步卫星周期和地球的自转周期相等．
T=2π
，a、b轨道半径相等，大于c的轨道半径．所以a、b的周期和地球的自转周期相等，且大于c的周期，故C正确；
D、当a运动到b的位置的过程中，向心力方向始终与速度方向垂直，向心力对a做功为零，故D错误．
故选：C．
| GMm |
| r2 |
由于不清楚卫星a、b、c的质量关系，所以卫星a、b、c受到地球的万有引力大小关系无法确定，故A错误；
B、根据万有引力提供向心力，
| GMm |
| r2 |
| m?4π2r |
| T2 |
| v2 |
| r |
v=
|
a、b轨道半径相等，大于c的轨道半径．所以a、b的线速度大小相等，小于c的线速度，故B错误；
C、同步卫星周期和地球的自转周期相等．
T=2π
|
D、当a运动到b的位置的过程中，向心力方向始终与速度方向垂直，向心力对a做功为零，故D错误．
故选：C．
点评：本题关键抓住万有引力提供向心力，先列式求解出线速度、周期和加速度的表达式，再进行讨论．
练习册系列答案
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