Question

【题目】如图所示，一个质量m=4.0kg的物体静止在水平地面上，现用一大小F=20Ｎ、与水平方向成θ=37°斜向上的力拉物体，使物体沿水平地面做匀加速直线运动。已知物体与水平地面间的动摩擦因数μ=0.50，sin37=0.60，cos37=0.80，空气阻力可忽略不计，取重力加速度g=10m/s2。求：

（1）物体运动s=1.0m时的速度大小v；

（2）物体运动s=1.0m时的动能Ek

（3）物体运动s=1.0m的过程中，拉力F所做的功W；

（4）分析动能Ek与拉力F所做的功W不相等的原因；

（5）如果保持拉力的方向不变，则要使物体沿水平面运动，拉力的大小F应满足什么条件？

Answer 1

【答案】（1）1.0m/s （2）2.0J （3）16J （4）动能的变化量等于合外力做的功，除拉力F做功外，还有摩擦力做功 （5）18.2N~66.7N

【解析】

物体沿竖直方向所受合力为零，设地面对物体的支持力为N，因此有

N+Fsinθ=mg

物体运动过程中所受摩擦力

f=μN=μ（mg-Fsinθ）

根据牛顿第二定律，有

Fcosθ-f=ma

解得：

a=0.50m/s2

（1）物体运动s=1.0m时的速度大小

；

（2）物体运动s=1.0m时的动能

（3）物体运动s=1.0m的过程中，拉力F所做的功

（4）动能Ek与拉力F所做的功W不相等的原因：动能的变化量等于合外力做的功，除拉力F做功外，还有摩擦力做功．

（5）要使物体运动需满足

解得

F=18.2N

使物体不离开地面，则

解得

F=66.7N

则F的范围是

18.2N~66.7N