Question

【题目】物体以8m/s的初速度从斜面底端冲上倾角为37°的斜坡，已知物体与斜面间的动摩擦因数为μ=0.25（g取10m/s2 ， sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）．求：
（1）物体沿斜面上滑的最大位移；
（2）物体再滑到斜面底端时的速度大小．

Answer 1

【答案】
（1）解：物体上滑时受力分析如图甲所示，

垂直斜面方向：FN=mgcos37°

平行斜面方向：Ff+mgsin37°=ma1

又 Ff=μFN

由以上各式解得物体上滑时的加速度大小为：

a1=g（sin37°+μcos37°）=10×（0.6+0.25×0.8）=8m/s2

物体沿斜面上滑时做匀减速直线运动，速度为0时在斜面上有最大的位移为：

x= = m=4 m．

答：物体沿斜面上滑的最大位移为4m；

（2）解：物体下滑时受力分析如图乙所示

垂直斜面方向：FN=mgcos37°

平行斜面方向：mgsin37°﹣Ff′=ma2

又 Ff′=μFN

由以上各式解得物体下滑时的加速度大小为：a2=gsin37°﹣μgcos37°=10×（0.6﹣0.25×0.8）=4m/s2

由v2=2a2x

解得物体再滑到斜面底端时的速度大小为：v=4 m/s≈5.66m/s

答：物体再滑到斜面底端时的速度大小是5.66m/s．

【解析】（1）根据牛顿第二运动定律，以物块为研究对象进行受力分析，并列式，求出物块的加速度。结合隐含条件上升到最高点时速度等于0。列式求解即可。
（2）以物块为研究对象，根据牛顿第二运动定律，列式求出物快的加速度，根据匀变速直线运动规律列式求解。