题目内容
9．
如图所示，将质量为m2=0.4kg的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m1=0.2kg的小环，小环套在竖直固定的光滑直杆上，不计大小的光滑定滑轮与直杆的距离为$d=（{3+2\sqrt{2}}）m$，现将小环从与定滑轮等高的A处静止释放，当小环沿直杆下滑距离也为d时（图中B处），下列说法正确的是（重力加速度为g=10m/s2）（ ）| A． | 小环在B处时的速度与此时重物上升的速度大小之比等于1：$\sqrt{2}$ | |
| B． | 刚释放小环时，轻绳中的张力小于4N | |
| C． | 小环在B处的动能为1.0J | |
| D． | 小环从A到B过程中重力势能减少量等于重物重力势能的增加量 |
分析 环刚开始释放时，重物的加速度为零，根据牛顿第二定律判断绳子的拉力大小．根据数学几何关系求出环到达B处时，重物上升的高度．对B的速度沿绳子方向和垂直于绳子方向分解，在沿绳子方向上的分速度等于重物的速度，从而求出环在B处速度与重物的速度之比．环和重物组成的系统机械能守恒．
解答 解：A、定滑轮与直杆的距离为d，当小环沿直杆下滑到B处的距离也为d，则绳子与竖直方向上的夹角为450，把小环的速度沿绳的方向分解可得：v环cos45°=v重，故环在B处的速度与重物上升的速度大小之比为$\sqrt{2}$：1，故A错误；
B、由题意，小环释放时向下加速运动，则重物将加速上升，重物的合力向上，由牛顿第二定律可知绳中的张力一定大于重力m2g，即大于4N，故B错误；
C、小环和重物系统机械能守恒，故：m1gd=$\frac{1}{2}$m1v环2+$\frac{1}{2}$m2v重2+m2gh，环与重物的速度关系为：v环cos45°=v重，重物上升的高度为：h=$\frac{d}{cos4{5}^{0}}$-d，定滑轮与直杆的距离为$d=3+2\sqrt{2}$，代入数据联立解得：$\frac{1}{2}$m1v环2=1.0J，故C正确；
D、由功能关系可知，从A到B过程中环的重力势能在减少，重物重力势能在增加，但总的重力势能在减小，且减小的重力势能转化为环和重物的动能，所以小环从A到B过程中重力势能减少量大于重物重力势能的增加量，故D错误．
故选：C．
点评 解决本题的关键知道系统机械能守恒，知道环沿绳子方向的分速度的等于重物的速度，要注意重物上升的高度不等于d，应由几何关系求解h．
练习册系列答案
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| B． | 该核反应伴随质量亏损 | |
| C． | 6克${\;}_4^8Be$经5.2×10-6s衰变了4克 | |
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17．用电阻为R的薄金属条制成边长为L的闭合正方形框abb′a′，如图所示，金属方框水平放在磁极的狭缝间，方框平面与磁场方向平行．设匀强磁场仅存在于相对磁极之间，其他地方的磁场忽略不计，可认为方框的aa′边和bb′边都处在磁极之间，极间磁感应强度大小为B，方框从静止开始释放，其平面在下落过程中保持水平，磁场区域在竖直方向足够长，方框下落的最大速度为vm，方框下落时间为t时产生的热量与一恒定电流为I0在同一时间t内在该框内产生的热量相同，此时方框下落高度为h（未达到最大速度），不计空气阻力，重力加速度为g，则 （ ）
| A． | 从上往下看，方框中电流方向为逆时针方向 | |
| B． | 当方框下落的加速度为$\frac{g}{2}$时，方框的发热功率为$\frac{{{{B}^{2}{L}^{2}v}_{m}^2}}{R}$ | |
| C． | 方框的质量为$\frac{2{B}^{2}{L}^{2}{v}_{m}}{gR}$ | |
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14．下列说法不准确的是（ ）
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8．以下说法正确的是（ ）
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9．
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如图所示，刚性细直棒长为2L，质量不计，其一端O用光滑铰链与固定轴连接，在细棒的中点固定一个质量为4m的小球A，在细棒的另一端固定一个质量为m的小球B．将棒置于水平位置由静止开始释放，棒与球组成的系统在竖直平面内做无摩擦的转动，则该系统在由水平位置转至竖直位置的过程中（ ）| A． | 系统的机械能守恒 | B． | 棒对A、B两球都不做功 | ||
| C． | A球通过棒对B球做正功 | D． | B球通过棒对A球做正功 |