Question

【题目】如图所示，一质量m＝0.4 kg的滑块(可视为质点)静止于动摩擦因数μ＝0.1的水平轨道上的A点．现对滑块施加一水平外力，使其向右运动，外力的功率恒为P＝10.0 W．经过一段时间后撤去外力，滑块继续滑行至B点后水平飞出，恰好在C点以5m/s的速度沿切线方向进入固定在竖直平面内的光滑圆弧形轨道，轨道的最低点D处装有压力传感器．已知轨道AB的长度L＝2.0 m，半径OC和竖直方向的夹角α＝37°，圆形轨道的半径R＝0.5 m．(空气阻力可忽略，重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，求：

(1) 滑块运动到D点时压力传感器的示数；

(2) 水平外力作用在滑块上的时间t.

Answer 1

【答案】（1）25.6 N （2）0.4s

【解析】试题分析：（1）滑块由C点运动到D点的过程，机械能守恒：

滑块在D点的速度

在D点，对滑块受力分析，根据牛顿第二定律，有：

滑块受到的支持力

根据牛顿第三定律可知，滑块对轨道的压力，方向竖直向下

（2）滑块离开B点后做平抛运动，恰好在C点沿切线方向进入圆弧形轨道

由几何关系可知，滑块运动在B点的速度为

滑块由A点运动B点的过程，根据动能定理，有：

解得：水平外力作用在滑块上的时间