Question

18．如图所示，质量m=30kg的箱子静止于地面上，箱子与地面间的动摩擦因数μ=0.5．现一同学用大小为360N，方向与水平方向成θ=37°斜向下的恒定推力F使木箱在地面上做匀加速直线运动，3s末撤去该力，重力加速度g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）撤去推力时，木箱的速度大小；
（2）撤去推力后，木块继续滑行的距离．

Answer 1

分析 （1）根据牛顿第二定律求出在推力作用下的加速度，结合速度时间公式求出木箱的速度．
（2）根据牛顿第二定律求出撤去推力后的加速度，结合速度位移公式求出木块继续滑行的距离．

解答 解：（1）根据牛顿第二定律得，木箱的加速度${a}_{1}=\frac{Fcos37°-μ（mg+Fsin37°）}{m}$=$\frac{360×0.8-0.5×（300+360×0.6）}{30}$m/s²=1m/s²．
撤去推力后木箱的速度v=a₁t₁=1×3m/s=3m/s．
（2）撤去推力后，木箱的加速度大小${a}_{2}=\frac{μmg}{m}=μg=5m/{s}^{2}$，
根据速度位移公式得，木块继续滑行的距离$x=\frac{{v}^{2}}{2{a}_{2}}=\frac{9}{10}m=0.9m$．
答：（1）撤去推力时，木箱的速度大小为3m/s；
（2）撤去推力后，木块继续滑行的距离为0.9m．

点评 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的基本运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，难度不大．