题目内容
如图所示，在一个圆形区域内，两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以直径A2A4为边界的两个半圆形区域Ⅰ、Ⅱ中，A2A4与A1A3的夹角为60º。一质量为m的带电量为+q的粒子以某一速度从Ⅰ区的边缘点A1处沿与A1A3成30º角的方向射入磁场，随后该粒子以垂直于A2A4的方向经过圆心O进入Ⅱ区，最后再从A4处射出磁场。已知该粒子从射入到射出磁场所用的时间为t，求Ⅰ区和Ⅱ区中磁感应强度的大小（忽略粒子重力）。
试题分析：设粒子的入射速度为v，已知粒子带正电，故它在磁场中先顺时针做圆周运动，再逆时针做圆周运动，最后从
点射出，用
、
、
、
、
、
分别表示在磁场I区和II区中磁感应强度、轨道半径和周期则
设圆形区域的半径为r。如图所示，已知带电粒子过圆心且垂直
进入II区磁场.连接
，
为等边三角形，
为带电粒子在I区磁场中运动轨迹的圆心，其轨迹的半径
圆心角
，带电粒子在I区磁场中运动的时间为
带电粒子在II区磁场中运动轨迹的圆心在
的中点，即
在II区磁场中运动的时间为
带电粒子从射入到射出磁场所用的总时间
由以上各式可得
点评：带电粒子在磁场中的运动，一般可先确定圆心求出半径，再由洛仑兹力充当向心力及圆周运动的规律求解。
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L，粒子在磁场中做圆周运动的半径R=L，不计粒子的重力和粒子间的相互作用，求：
角．设电子质量为m，电荷量为e，不计电子之间的相互作用力及所受的重力．求：
，方向垂直纸面向里。现有一质量为m、带电量为q的带正电粒子，从O点沿图示方向进入
中。