题目内容
一个物体从某一高度做自由落体运动,它在第1s内的位移恰好等于它最后1s内位移的
,则它开始下落时距地面的高度为(取g=10m/s2)( )
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分析:自由落体运动是初速度为零的匀加速运动,加速度的大小为重力加速度,根据自由落体运动规律计算即可.
解答:解:根据公式:h=
gt2得:
第1 s内下落的距离h1=
×10×12 m=5 m.
设:物体开始下落时离地面的高度为H,下落时间为t,
则有:H=
gt2…①
最后1s之前的下降的高度为 H-4h1=
g(t-△t)2…②
由①-②得:4h1=
gt2-
g(t-△t)2,
∴t=2.5 s…③
把③式代入①得:H=
×10×(2.5)2 m=31.25 m.
故选D.
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第1 s内下落的距离h1=
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设:物体开始下落时离地面的高度为H,下落时间为t,
则有:H=
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最后1s之前的下降的高度为 H-4h1=
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由①-②得:4h1=
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∴t=2.5 s…③
把③式代入①得:H=
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故选D.
点评:匀变速运动的常规题目,牢记公式,找准数量关系列方程,注意每次都从抛出点开始计算,这样比较简单.
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