题目内容
如图所示,固定在水平面上的斜面倾角为α,磁感应强度为B的匀强磁场垂直于斜面指向上。将质量为m、带电量为+q的滑块轻轻放置在斜面上,求滑块稳定滑动时速度的大小和方向?(斜面与滑块之间的动摩擦因数
)
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:因为
,所以滑块不会静止在斜面上。滑块将在斜面上滑动,并达到稳定状态时,设速度方向与MN的夹角为φ,如图所示。此时,滑块受到三个力而平衡:沿MN向下的重力的分力
,与速度方向相反的摩擦力
,垂直于速度方向的洛仑兹力
。由物体的平衡:
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其中:
,![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824114642491326.gif)
联立,解得:
,![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408241146425231254.gif)
即滑块稳定运动时运动方向与MN的夹角![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824114642351663.gif)
滑块稳定时的速度为![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824114642335845.gif)
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其中:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824114642476557.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824114642491326.gif)
联立,解得:
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![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408241146425231254.gif)
即滑块稳定运动时运动方向与MN的夹角
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824114642351663.gif)
滑块稳定时的速度为
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824114642335845.gif)
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