题目内容


（1）为使粒子始终在半径为R的圆轨道上运动，磁场必须周期性递增。求粒子从t=0时刻起绕行第n圈时的磁感应强度；
（2）求粒子从t=0时刻起绕行n圈回到P板所需的总时间。
（1）（2）
（1）粒子绕行n圈获得的动能等于电场力对粒子做的功，设粒子绕行n圈获得的速度为，根据动能定理，
由    （4分）       解得      （2分）
粒子在环形区域磁场中，受洛伦兹力作用做半径为R的匀速圆周运动，根据牛顿第二定律和向心力公式，得        （4分）解得 （2分）
（2）粒子绕行第n圈所需时间
    （4分）
粒子绕行n圈所需总时间为
   （4分）
练习册系列答案
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如图所示，一固定绝缘且足够长的斜面倾角为37°，与斜面同一空间足够大的范围内存在水平方向的匀强电场，场强大小与方向均未知。一质量为m=1kg，带电量q=0.5C的带电滑块从斜面顶端由静止出发，经过时间t=2s，发生位移s=15m，已知滑块与斜面间的动摩擦因素μ=0.5。在第2s末，加上方向垂直于纸面向里，磁感应强度大小为B=0.4T的匀强磁场，滑块在斜面上继续滑行L=10m的距离后恰好离开斜面。（重力加速度g=10m/s2）
（1）试说明该带电滑块所带电荷的性质及滑块在斜面上的运动情况，要求说明理由；
（2）计算说明匀强电场的场强大小和方向。
（3）滑块在斜面上运动过程中，系统产生的内能。
如图所示，固定不动的绝缘直导线mn和可以自由移动的矩形线框abcd位于同一水平面内，mn与ad、bc边平行且离ad边较近.当导线mn中通入向上的电流，线框中通入顺时针方向的电流时，线框将向___________运动.（填“左”“右”“上”或“下”中的一个）
如图9所示，有一磁感应强度B=9.1×10－4T的匀强磁场，C、D为垂直于磁场的同一平面内的两点，它们之间的距离l=0.05m，今有一电子在此磁场中运动，它经过C点时的速度v的方向和磁场方向垂直，且与CD间的夹角α=30°，问：

（1）电子在C点时所受的洛仑兹力的方向如何?
（2）若此电子在运动中后来又经过了D点，则它的速度v应是多大?
（3）电子从C点到D点所用的时间是多少（电子的质量m=9.1×10－31kg，电子的电量e=1.6×10－19C）？
如图所示，在y＝a（a>0）和y＝0之间的区域存在匀强磁场，磁场方向垂直于坐标平面向外，一束质子流从O点以速度v0沿Y轴正方向射入磁场，并恰好通过点M（a，a），已知质子质量为m，电量为e，求：

（1）磁场的磁感强度B0
（2）质子从O点到M点经历的时间。
 

已知电子运动的轨道半径大于，求：
（1）电子从点进入磁场时的速度大小；
（2）若圆形磁场区域的圆心处于不同的位置（原点始终在磁场区域的边界上），电子从磁场区域射出时的偏转角也将不同。求 电子从磁场区域射出时偏转角可达到的最大值。
如图所示，固定在水平面上的斜面倾角为α，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于斜面指向上。将质量为m、带电量为+q的滑块轻轻放置在斜面上，求滑块稳定滑动时速度的大小和方向？（斜面与滑块之间的动摩擦因数）
初速为零的离子经过电势差为U的电场加速后，从离子枪T中水平射出，经过一段路程后进入水平放置的平行金属板MN和PQ之间.离子所经空间存在一磁感应强度为B的匀强磁场，如图所示，要使离子能打在金属板上，则离子比荷的范围是____________________.
一个带电粒子，沿垂直于磁场的方向射人一匀强磁场，粒子的一段径迹如图所示，径迹上的每小段都可近似看成圆弧，由于带电粒子使沿途空气电离，粒子的能量逐渐减少（带电荷量不变），从图中情况可以确定（　　）
A．粒子从a运动到b，带正电
B．粒子从b运动到a，带正电
C．粒子从a运动到b，带负电
D．粒子从b运动到a，带负电

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