题目内容
17．一辆汽车以90km/h的速率在学校区行驶．当这辆违章超速行驶的汽车经过警车时，警车立即从静止开始以2.5m/s2的加速度匀加速度追去．（1）警车出发多长时间后两车相距最远？最远距离多少？
（2）警车何时能截获超速车，此时警车已行驶了多远？
分析 （1）当警车和汽车的速度相等时，两车相距最远，结合速度时间公式求出速度相等的时间，然后结合位移公式求出最远距离．
（2）抓住两车位移的关系，结合运动学公式求出追及的时间．结合位移时间公式求出警车的位移．
解答 解：（1）速度相同时两车距离最远，
设警车这段运动时间为t1
则v=at1
t1=═6s
联立对：△s=v t1-t12
代入数据得：△s=45m
（2）设警车追上超速车时间t2
则v t2=t22
代入数据得：t2=12s
S=v t2=15×12m=180m
答：（1）警车出发6s时间后两车相距最远，最远距离是45m；
（2）警车经过12s能截获超速车，此时警车已行驶了180m．
点评 本题考查了运动学中的追及问题，抓住位移关系，结合运动学公式进行求解，知道两车速度相等时，距离最远．
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13．下列关于质点的说法中正确的是（ ）
| A． | 研究运动员百米赛跑起跑动作时，运动员可以看作质点 | |
| B． | 研究地球公转时，地球不可以看作质点 | |
| C． | 研究原子核的结构时，不可把原子核看作质点 | |
| D． | 研究从北京开往上海的一列火车的运行总时间时，火车不可以看作质点 |
如甲图所示，光滑导体轨道PMN和P'M'N'是两个完全一样轨道，是由半径为r的四分之一圆弧轨道和水平轨道组成，圆弧轨道与水平轨道在M和M'点相切，两轨道并列平行放置，MN和M'N'位于同一水平面上，两轨道之间的距离为L，PP'之间有一个阻值为R的电阻，开关K是一个感应开关（开始时开关是断开的），MNN'M'是一个矩形区域内有竖直向上的磁感应强度为B的匀强磁场，水平轨道MN离水平地面的高度为h，其截面图如乙所示．金属棒a和b质量均为m、电阻均为R．在水平轨道某位置放上金属棒b，静止不动，a棒从圆弧顶端静止释放后，沿圆弧轨道下滑，若两导体棒在运动中始终不接触，当两棒的速度稳定时，两棒距离$x=\frac{{m\sqrt{2gr}R}}{{2{B^2}{L^2}}}$，两棒速度稳定之后，再经过一段时间，b棒离开轨道做平抛运动，在b棒离开轨道瞬间，开关K闭合．不计一切摩擦和导轨电阻，已知重力加速度为g．求：
5．
某兴趣小组同学制作出一个可以测量电流的仪器，其主要原理如图所示，铜棒左右两侧的中点分别固定相同弹簧，铜棒所在的虚线范围内有垂直于纸面的匀强磁场，两弹簧为原长时，指针指向0刻度．在测量一个自上而下电流时指针在0刻度左边静止．由题中所给条件，判断错误的是（ ）
某兴趣小组同学制作出一个可以测量电流的仪器，其主要原理如图所示，铜棒左右两侧的中点分别固定相同弹簧，铜棒所在的虚线范围内有垂直于纸面的匀强磁场，两弹簧为原长时，指针指向0刻度．在测量一个自上而下电流时指针在0刻度左边静止．由题中所给条件，判断错误的是（ ）| A． | 可知磁场的方向垂直于纸面向内 | |
| B． | 仅改变磁场方向，指针将在0刻度右边静止 | |
| C． | 仅改变电流的方向，指针将在0刻度右边静止 | |
| D． | 同时改变磁场和电流的方向，指针仍在0刻度左边静止 |
如图所示，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动，转轴过圆盘圆心且垂直于圆盘平面，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动．现测得转台半径R=0.8m，离水平地面的高度H=0.8m，物块落地点与转轴的距离$\frac{4}{5}$$\sqrt{2}$m，设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g=10m/s2．求：
2．欲划船渡过一宽100m的河，船相对静水速度v1=5m/s，水流速度v2=3m/s，则（ ）
| A． | 过河最短时间为20s | B． | 过河最短时间为25s | ||
| C． | 过河最短位移是150m | D． | 过河位移最短所用的时间是20s |
9．
为了锻炼身体，小明利用所学物理知识设计了一个电子拉力计，如图所示是原理图．轻质弹簧右端和金属滑片P固定在一起（弹簧的电阻不计，P与R1间的摩擦不计），弹簧劲度系数为100N/cm．定值电阻R0=10Ω，ab是一根长为10cm的均匀电阻丝，阻值R1=25Ω，电源输出电压恒为U=6V，理想电流表的量程为0～0.6A．当拉环不受力时，滑片P处于a端．下列关于这个电路的说法正确的是（不计电源内阻）（ ）
为了锻炼身体，小明利用所学物理知识设计了一个电子拉力计，如图所示是原理图．轻质弹簧右端和金属滑片P固定在一起（弹簧的电阻不计，P与R1间的摩擦不计），弹簧劲度系数为100N/cm．定值电阻R0=10Ω，ab是一根长为10cm的均匀电阻丝，阻值R1=25Ω，电源输出电压恒为U=6V，理想电流表的量程为0～0.6A．当拉环不受力时，滑片P处于a端．下列关于这个电路的说法正确的是（不计电源内阻）（ ）| A． | 小明在电路中连入R0的目的是保护电路 | |
| B． | 当拉环不受力时，闭合开关后电流表的读数为0.1A | |
| C． | 当电流表指针指在0.3A处时，拉力为600N | |
| D． | 当拉力为200N时，电流表指针指在0.2A处 |
真空中有一半径为R的半球形玻璃砖，截面如图所示，两条很细的平行单色光束a和b从半球的左、右两侧沿半球的底面上的一条直径向球心移动，光束始终与玻璃砖的底面垂直，玻璃砖对单色光a和b的折射率分别为为n1=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$和n2=2，一旦光束到某一位置恰好从玻璃砖的球面射出（不考虑光在玻璃砖中的多次反射后再射出球面）即停止移动．将此时a、b入射点分别记为P、Q（图中未画出）求：
7．
图甲为竖直固定在水平面上的轻弹簧，t=0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹簧弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复．通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出此过程弹簧弹力F随时间t变化的图象如图乙所示，不计空气阻力，则（ ）
图甲为竖直固定在水平面上的轻弹簧，t=0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹簧弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复．通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出此过程弹簧弹力F随时间t变化的图象如图乙所示，不计空气阻力，则（ ）| A． | t1时刻小球的动能最大 | |
| B． | t2时刻小球的加速度最大 | |
| C． | t3时刻弹簧的弹性势能为零 | |
| D． | 图乙中图线所围面积在数值上等于小球动量的变化量 |