题目内容
（供选学物理1-1的考生做）（8分）如图所示，位于竖直平面内的光滑轨道，由一段倾斜直轨道和与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为R。
（1）若质量为m的小物块（可视为质点）从倾斜直轨道上距圆轨道最低点高为R处由静止开始下滑，求其滑到圆轨道最低点时的速度大小及所受轨道的支持力大小。
（2）若质量为m的小物块（可视为质点）从倾斜直轨道上距圆轨道最低点高为R处开始以一定的初速度沿倾斜直轨道下滑，要求小物块能通过圆形轨道最高点，且在最高点与轨道间的压力不能超过5mg（g为重力加速度），试分析小物块的初速度应满足什么条件。
（1）若质量为m的小物块（可视为质点）从倾斜直轨道上距圆轨道最低点高为R处由静止开始下滑，求其滑到圆轨道最低点时的速度大小及所受轨道的支持力大小。
（2）若质量为m的小物块（可视为质点）从倾斜直轨道上距圆轨道最低点高为R处开始以一定的初速度沿倾斜直轨道下滑，要求小物块能通过圆形轨道最高点，且在最高点与轨道间的压力不能超过5mg（g为重力加速度），试分析小物块的初速度应满足什么条件。
（1）FN1=3mg（2）
≤v≤
≤v≤1）设小物块运动至圆轨道最低点时的速度为v1，所受轨道的支持力为FN1，根据机械能守恒定律，对于小物块从开始下滑至轨道最低点的过程有
mgR=
mv12，解得v1=
…………………………………………………………（2分）
根据牛顿第二定律，对于小物块在圆轨道最低点有
FN1-mg=mv12/R，解得FN1=3mg…………………………………………………………（2分）
（2）设小物块恰能通过圆轨道最高点的速度大小为v2，轨道对小物块的压力FN2=5mg时的速度大小为v3，根据牛顿第二定律，对于小物块在最高点的两种情况分别有
mg=mv22/R， FN2+mg=mv32/R ……………………………………………………（2分）
解得v22=gR，v32=6gR
设对应上述两种情况下，小物块的初速度分别为v20和v30，对于小物块从开始沿斜轨道下滑到运动至轨道最高点的过程，根据机械能守恒定律分别有
mv202=mgR+mv22， mv302=mgR+mv32
解得v20=，v30=
即小物块的初速度应满足≤v≤ …………………………………………（2分）
mgR=
mv12，解得v1=…………………………………………………………（2分）根据牛顿第二定律，对于小物块在圆轨道最低点有
FN1-mg=mv12/R，解得FN1=3mg…………………………………………………………（2分）
（2）设小物块恰能通过圆轨道最高点的速度大小为v2，轨道对小物块的压力FN2=5mg时的速度大小为v3，根据牛顿第二定律，对于小物块在最高点的两种情况分别有
mg=mv22/R， FN2+mg=mv32/R ……………………………………………………（2分）
解得v22=gR，v32=6gR
设对应上述两种情况下，小物块的初速度分别为v20和v30，对于小物块从开始沿斜轨道下滑到运动至轨道最高点的过程，根据机械能守恒定律分别有
mv202=mgR+mv22， mv302=mgR+mv32解得v20=
，v30=即小物块的初速度应满足
≤v≤ …………………………………………（2分）
练习册系列答案
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)时，会产生一种看不见的、贯穿能力极强的不知名射线和另一种新粒子。经过研究发现，这种不知名射线具有如下的特点：① 在任意方向的磁场中均不发生偏转；② 这种射线的速度不到光速的十分之一；③ 用它轰击含有静止的氢核的物质，可以把氢核打出来。用它轰击含有静止的氮核的物质，可以把氮核打出来。并且被打出的氢核的最大速度vH和被打出的氮核的最大速度vN之比等于15 : 2。若该射线中的粒子均具有相同的能量，与氢核和氮核均发生正碰，且碰撞中没有机械能的损失。已知氢核的质量MH与氮核的质量MN之比等于1 : 14。 
倍．取g为10m/s2
的粗糙直轨道，
是光滑的圆弧轨道，
恰好在
点与圆弧相切，圆弧的半径为
．一个质量为
的物体（可视为质点）从直轨道的
点由静止释放，结果它在两轨道之间做往复运动．已知
等高，物体与轨道
，求：
的最小压力．
。现从与D点等高的A点水平抛出一小球，小球运动至B点时，刚好沿B点切线进入圆轨道，并恰好能过D点，落在水平台上的E点。空气阻力不计，重力加速度为g，试求：
；
。
=60％，将1吨海水提升到海拔1200m，需要耗多少电能?利用水的落差发电，发电效率也为
=1．25kg／m3。某风力发电机的发电效率
=40%，其风轮机一个叶片旋转一周扫过的面积S=400m2。某地区风速不低于
=l0m／s的时间每年约为5500小时（合2．0×107s）。