题目内容

如图所示,固定于水平桌面上足够长的两平行光滑导轨PQ、MN,其电阻不计,间距d=0.5m,P、M两端接有一只理想电压表,整个装置处于竖直向下的磁感应强度B0=0.2T的匀强磁场中,两金属棒L1、L2平行地搁在导轨上,其电阻均为r=0.1Ω,质量分别为M1=0.3kg和M2=0.5kg.固定棒L1,使L2在水平恒力F=0.8N的作用下,由静止开始运动.试求:
(1)当电压表读数为U=0.2V时,棒L2的加速度为多大;
(2)棒L2能达到的最大速度vm
(1)L2切割磁感线产生感应电动势,
电压表测L1两端电压,电路电流:
I=
U
r
=
0.2V
0.1Ω
=2A,
L2所受的安培力:
FB=BId=0.2×2×0.5=0.2N,
对L2由牛顿第二定律得:F-FB=m2a,
解得,L2的加速度:a=
F-FB
m2
=
0.8-0.2
0.5
=1.2m/s2
(2)当杆做匀速直线运动时,棒L2速度达到最大,此时电路电流为Im
L2切割磁感线产生感应电动势:E=Bdvm
电路电流Im=
Bdvm
2r

安培力:FB=BImd=
B2d2vm
2r

杆做匀速直线运动,由平衡条件得:
F=FB,即:F=
B2d2vm
2r

解得:vm=
2Fr
B2d2
=16m/s;
答:(1)当电压表读数为U=0.2V时,棒L2的加速度为1.2m/s2;(2)棒L2能达到的最大速度为16m/s.
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