题目内容
【题目】如图所示，一辆平板小车静止在水平地面上，小车的质量M＝4.0kg，平板车长度L＝3.0m，平板车的上表面距离地面的高度H＝0.2m．某时刻一个质量m＝2.0kg的小物块(视为质点)以v0＝4.0m/s的水平速度滑上小车的左端，与此同时相对小车施加一个F＝10N的水平向右的恒力。物块与小车之间的动摩擦因数μ＝0.10，不计小车与地面间的摩擦。重力加速度g取10m/s2．求：
(1)物块相对小车滑行的最大距离；
(2)物块落地瞬间，物块与小车左端之间的水平距离。
【答案】(1) 2m (2) 0.45m
【解析】
(1)从物块滑上小车，经过时间t1，物块与小车达到共同速度v1．物块的加速度
a1＝μg＝1m/s2，向左
小车的加速度
a2＝
3m/s2，向右
共速时
v1＝v0－a1t1，v1＝a2t1
解得：t1＝1s，v1＝3m/s，则物块位移
x1＝
3.5m
小车位移
x2＝
1.5m
物块相对小车滑行的距离△x1＝2m，且△x1<L，物块未从小车右端滑出，此后物块速度小于小车速度，相对小车向左运动，物块相对小车滑行的最大距离为△x1＝2m。
(2)物块相对小车向左端滑动的过程中，根据牛顿第二定律可知，物块的加速度
a1＝μg＝1m/s2，向右
小车的加速度
a3＝
2m/s2，向右
设再经过时间t2，物块运动到小车的左端，
△x1＝
( a3－a1) t22
解得t2＝2s．此时物块
v2＝
5m/s
小车速度
v3＝
7m/s
此后物块从小车左端滑下，做平抛运动；小车做匀加速直线运动，小车的加速度
a4＝
2.5m/s2，向右
物块做平抛运动的时间为
t3＝
0.2s
这段时间内，物块
x3＝
1m
小车
x4＝
1.45m
物块落地时，物块与小车左端之间的水平距离△x2＝0.45m．
答：(1) 2m (2) 0.45m
