题目内容
11.如图所示,坡道顶端距水平面高度为h,质量为m1的小物块A从摩擦可以忽略的坡道顶端由静止滑下,进入光滑水平面上的滑道时无机械能损失,为使A制动,将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线M处的墙上,另一端与质量为m2的挡板B相连,弹簧处于原长时,B恰好位于滑道的末端O点,A与B碰撞时间极短,碰撞后粘合在一起共同压缩弹簧至最短后被锁定,重力加速度为g,那么( )A. | 运动过程中A和B组成的系统机械能守恒 | |
B. | 运动过程中A和B组成的系统动量守恒 | |
C. | A物体与B碰撞前的速度大小为$\sqrt{gh}$ | |
D. | A物体与B碰撞后的速度大小为$\frac{m_1}{{{m_1}+{m_2}}}\sqrt{2gh}$ |
分析 两个物块碰撞后粘在一起,机械能不守恒;二者在碰撞的过程中,水平方向的动量守恒;物块A在坡道上下滑时,只有重力做功,机械能守恒,根据机械能守恒定律求出物块A在与挡板B碰撞前的瞬间速度v的大小.根据动量守恒定律即可求出碰撞后的速度.
解答 解:A、两个物块碰撞后粘在一起,属于完全非弹性碰撞,机械能不守恒;故A错误;
B、A与B在碰撞的过程中,由于时间短,弹簧没有来得及发生形变,所以在水平方向、竖直方向二者受到的合外力都是0,系统的动量守恒,但在A与B一起压缩弹簧的过程中,A与B受到的弹簧的弹力不能忽略不计,所以整个的过程中二者的动量不守恒.故B错误;
C、A到O的过程中,由机械能守恒定律得:${m}_{1}gh=\frac{1}{2}{m}_{1}{v}^{2}$
解得:v=$\sqrt{2gh}$.
故物块A在与挡板B碰撞前的瞬间速度v的大小为$\sqrt{2gh}$.故C错误;
D、A、B在碰撞过程中内力远大于外力,选取向左为正方向,由动量守恒,得:m1v=(m1+m2)v′
所以:$v′=\frac{{m}_{1}}{{m}_{1}+{m}_{2}}v=\frac{{m}_{1}\sqrt{2gh}}{{m}_{1}+{m}_{2}}$.故D正确;
故选:D
点评 本题考查了动量和能量问题,有一定的难度,关键运用能量守恒时,找出有哪些能量发生了转化.
练习册系列答案
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