Question

17．弹簧振子以O点为平衡位置做简谐运动，从振子通过O点开始计时，振子第一次通过M点用了0.3s，又经过0.2s第二次通过M点，则振子第3次通过M点大约还要经过$\frac{1}{3}$s或1.4s时间．

Answer 1

分析 根据振动周期的定义：振子完成一次全振动所用的时间，确定弹簧振子的周期，画出振子的运动路线，求出振子第三次通过M点还要经过的时间可能值．

解答 解：如图，假设弹簧振子在水平方向BC之间振动，如图1，若振子开始先向左振动，t₁-$\frac{T}{2}$+$\frac{{t}_{2}}{2}$=$\frac{T}{4}$，故0.3-$\frac{T}{2}$+0.1=$\frac{T}{4}$，解得振子的振动周期为T=$\frac{1.6}{3}$s，则振子第三次通过M点还要经过的时间是t=2×0.3-$\frac{1.6}{6}$=$\frac{1}{3}$s．
如图2，若振子开始先向右振动，振子的振动周期为T=4（0.3+0.1）=1.6s，则振子第三次通过M点还要经过的时间是t=$\frac{T}{2}$+2×0.3=0.8+0.6=1.4s；．
故答案为：$\frac{1}{3}$；1.4．

点评 本题的解题关键是画出振子的运动路线，根据简谐运动的对称性，求出振动周期，再求解时间．