题目内容
【题目】如图甲所示，固定在水平桌边上的“ ”型平行金属导轨足够长，倾角为53，间距L=2m，电阻不计；导轨上两根金属棒ab、cd的阻值分别为R1=2Ω，R2=4Ω，cd棒质量m1=1.0kg，ab与导轨间摩擦不计，cd与导轨间的动摩擦因数μ=0.5，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，整个导轨置于磁感应强度B=5T、方向垂直倾斜导轨平面向上的匀强磁场中。现让ab棒从导轨上某处由静止释放，当它刚要滑出导轨时，cd棒刚要开始滑动；g取10m／s2，sin37 =cos53 =0.6，cos37 = sin53 =0.8。
(1)在乙图中画出此时cd棒的受力示意图，并求出ab棒的速度；
(2)若ab棒无论从多高的位置释放，cd棒都不动，则ab棒质量应小于多少？
(3)假如cd棒与导轨间的动摩擦因数可以改变，则当动摩擦因数满足什么条件时，无论ab棒质量多大、从多高位置释放，cd棒始终不动？
【答案】（1）1.5m/s（2）3.125kg（3）μ≥0.75
【解析】
试题分析：（1）ab棒沿斜面滑下切割磁感线产生的感应电流的方向是b→a→c→d→b；
因为当ab棒从导轨刚要滑出时，cd棒刚要开始滑动，其受力分析如图所示。
由受力分析得：
①，
②
且：
③，解得：I=2.5A ④
根据法拉第电磁感应定律：E=BLv ⑤
闭合电路的欧姆定律：
⑥
解得：v=1.5m/s ⑦
（2）ab棒在足够长的轨道下滑时，最大安培力只能等于自身重力的分力，有：
⑧
因ab棒与cd棒串联，故所受最大安培力相等 ⑨
要使cd棒不能滑动，需：
⑩
以上两式联立解得：mab≤3.125kg
（3）ab棒下滑时，cd棒始终静止，有：
解得：
当ab棒质量无限大，在无限长轨道上最终一定匀速运动，安培力F/A趋于无穷大，有：
=0.75
尖子生新课堂课时作业系列答案
【题目】在“探究功与物体速度变化的关系”的实验中，实验装置如图甲所示。让小车在一条橡皮筋的作用下弹出后，沿木板滑行，此时橡皮筋对小车做的功记为W。然后用完全相同的橡皮筋二条、三条……合并在一起分别进行第2次、第3次……实验，每次实验中橡皮筋伸长的长度都保持一致，且每次实验中小车获得的速度可由打点计时器所打的纸带求出。打点计时器所用交流电频率为50Hz。
（1）除了图中已有的实验器材外，还需要导线、开关、__________电源（填“交流”或“直流”）和____________（填测量工具）。
（2）实验中小车会受到摩擦阻力的作用，可以使木板适当倾斜来平衡摩擦阻力，则下面关于平衡小车摩擦阻力的操作正确的是______（填字母序号）。
A．小车不拖纸带，能够加速下滑即可；
B．小车不拖纸带，能够匀速下滑即可；
C．打开打点计时器，小车拖着纸带，能够加速下滑即可；
D．打开打点计时器，小车拖着纸带，能够匀速下滑即可。
（3）实验中不可缺少的操作是___________（填字母序号）。
A．测出小车的质量； B．测出橡皮筋的伸长量；
C．用量角器测出长木板的倾角； D．改变橡皮筋条数后将小车从同一位置释放。
(4）下列关于此实验操作的说法中，正确的是________（填字母序号）。
A．实验时要尽量保持木板水平；
B．打点计时器的电源要等到小车开始做匀速运动时才能打开；
C．求小车速度时，应取纸带上点迹均匀的部分；
D．用多条橡皮筋时应适当减小橡皮筋的形变量，以免小车速度过大。
(5）分别用同样的橡皮筋1条、2条、3条……并起来进行第一次、第二次、第三次……实验时，每次实验中橡皮筋拉伸的长度应该保持一致，我们把第一次实验时橡皮筋对小车做的功记为W。由于橡皮筋对小车做功而使小车获得的速度可以由打点计时器和纸带测出，如图所示是其中四次实验打出的纸带。
试根据图中的信息，填写下表：____________、___________（保留三位有效数字）
次 数 | 1 | 2 | 3 | 4 |
橡皮筋对小车的做功 | W | 2W | 3W | 4W |
小车速度v（m/s） | 1.00 | 1.42 | 2.00 | |
速度的平方v2（m2/s2） | 1.00 | 2.00 | 4.00 |
从表中数据可以得到的结论：小车合外力做的功与小车的_________________成正比。
