如图所示.质量为m=0.2kg的小物体放在光滑的圆弧上端.圆弧半径R=55cm.下端接一长为1m的水平轨道AB.最后通过极小圆弧与倾角=37°的斜面相接.已知物体与水平面和斜面轨道的动摩擦因数均为0.1.将物体无初速度释放.求:(1)物体第一次滑到圆弧底端A时对圆弧的压力为多少?(2)物体第一次滑到水平轨道与右侧斜面轨道交接处B时的速度大小( 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图所示，质量为m=0.2kg的小物体放在光滑的圆弧上端，圆弧半径R=55cm，下端接一长为1m的水平轨道AB，最后通过极小圆弧与倾角=37°的斜面相接，已知物体与水平面和斜面轨道的动摩擦因数均为0.1，将物体无初速度释放，求：

（1）物体第一次滑到圆弧底端A时对圆弧的压力为多少？
（2）物体第一次滑到水平轨道与右侧斜面轨道交接处B时的速度大小
（3）物体第一次滑上右侧斜轨道的最大高度（取g=10m/s²，cos37°=0.8，sin37°=0.6）

（1）（2）（3）

解析试题分析：（1）小物体第一次滑到圆弧底端时的速度大小为v_A，由动能定理可得：
    2分
解得 1分
在A点由牛顿第二定律可得；
2分
解得    1分
由牛顿第三定律可得物体对圆弧轨道的压力大小为6N。     1分
（2）小物体从圆弧上端到B点的过程中，由动能定理有
         （1）        4分
        （3）       1分
（3）设物体第一次滑上右侧轨道最大高度为H此时物体离B点的距离为S，由几何关系有
        （4）        2分
由动能定理有
      （5） 2分
将（4）式代入（5）式，有           2分
考点：圆周运动的向心力、动能定理

练习册系列答案

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（13分）如图所示，质量为2kg的物体放在水平地板上，在F₁=4N的水平拉力作用下，沿地板恰好能匀速运动．若改用F₂=10N的力沿水平方向拉此物体使它由静止开始运动，求：

（1）此物体的加速度；
（2）F₂作用4s时物体运动的速度大小．

（9分）半径R＝0.50 m的光滑圆环固定在竖直平面内，轻质弹簧的一端固定在环的最高点A处，另一端系一个质量m＝0.20 kg的小球，小球套在圆环上，已知弹簧的原长为L₀＝0.50 m，劲度系数k＝5N/m，将小球从如图所示的位置由静止开始释放，小球将沿圆环滑动并通过最低点C，在C点时速度v_C＝3m/s，g取10 m/s².求：

(1)小球经过C点时的弹簧的弹性势能的大小；
(2)小球经过C点时对环的作用力的大小和方向．

（16分）如图所示，质量分别为M、m的两物块A、B通过一轻质弹簧连接，B足够长、放置在水平面上，所有接触面均光滑。弹簧开始时处于原长，运动过程中始终处在弹性限度内。在物块A上施加一个水平恒力F，A、B从静止开始运动，弹簧第一次恢复原长时A、B速度分别为、。

（1）求物块A加速度为零时，物块B的加速度；
（2）求弹簧第一次恢复原长时，物块B移动的距离；
（3）试分析：在弹簧第一次恢复原长前，弹簧的弹性势能最大时两物块速度之间的关系？简要说明理由。

（8分）某同学设计了一个测量长距离电动扶梯加速度的实验，实验装置如图1所示。将一电子健康秤置于水平的扶梯台阶上，实验员站在健康秤上相对健康秤静止。使电动扶梯由静止开始斜向上运动，整个运动过程可分为三个阶段，先加速、再匀速、最终减速停下。已知电动扶梯与水平方向夹角为37°。重力加速g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8。某次测量的三个阶段中电子健康秤的示数F随时间t的变化关系，如图2所示。

（1）画出加速过程中实验员的受力示意图；
（2）求该次测量中实验员的质量m；
（3）求该次测量中电动扶梯加速过程的加速度大小a₁和减速过程的加速度大小a₂。

如图，斜面、水平轨道和半径R=2.5m的竖直半圆组成光滑轨道，水平轨道与半圆的最低点相切，轨道固定在水平面上。一个质量为m=0.1kg的小球从水平地面上A点斜向上抛出，并在半圆轨道最高点D水平进入轨道，然后沿斜面向上，达到最大高度h=6.25m。(不计空气阻力，小球在经过斜面与水平轨道连接处时不计能量损失。（g取10m/s²) 求

（1）小球抛出时的速度（角度可用三角函数表示）
（2）小球抛出点A到D的水平距离
（3）小球运动到半圆轨道最低点时球对轨道的压力

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（1）上滑过程中的加速度的大小a₁；
（2）木块与斜面间的动摩擦因数μ；
（3）木块回到出发点时的速度大小v．

质量为10³kg的小汽车驶过一座半径为50m的圆形拱桥，到达桥顶时的速度为5m/s。求：（1）汽车在桥顶时对桥的压力；（2）如果要求汽车到达桥顶时对桥的压力为零，且车不脱离桥面，到达桥顶时的速度应是多大？

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（1）小球到达B点时的速度；
（2）小球所带的电荷量；
（3）电动机的机械功率。

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