题目内容
【题目】如图所示，竖直平面内有一半径为R的固定
圆轨道与水平轨道相切于最低点B。一质量为m的小物块P（可视为质点）从A处由静止滑下，经过最低点B后沿水平轨道运动，到C处停下，B、C两点间的距离为R，物块P与圆轨道、水平轨道之间的动摩擦因数均为μ。现用力F将该小物体沿下滑的路径从C处缓慢拉回圆弧轨道的顶端A，拉力F的方向始终与小物体的运动方向一致，小物体从B处经圆弧轨道到达A处过程中，克服摩擦力做的功为μmgR，下列说法正确的是
A. 物体在下滑过程中，运动到B处时速度最大
B. 物体从A滑到C的过程中克服摩擦力做的功等于2μmgR
C. 拉力F做的功小于2mgR
D. 拉力F做的功为mgR（1＋2μ）
【答案】CD
【解析】物体在下滑过程中，开始阶段，重力沿轨道切线方向的分力大于滑动摩擦力，物体的速度增大。后来，重力沿轨道切线方向的分力小于滑动摩擦力，速度减小，则当重力沿轨道切线方向的分力等于滑动摩擦力时速度最大，此位置在AB之间，故A错误；物体缓慢地从B被拉到A，克服摩擦力做的功为
，而物体从A滑到B的过程中，物体做圆周运动，根据向心力知识可知物体所受的支持力与缓慢运动时要大，则滑动摩擦力增大，所以克服摩擦力做的功
大于 
，因此物体从A滑到C的过程中克服摩擦力做的功大于
，故B正确；从A到B的过程中，根据动能定理得： 
，从A到C的过程中，根据动能定理得： 
，从C到A的过程中，根据动能定理得： 
，则由此可得拉力F做的功为
，故D正确；从A到C的过程中，根据动能定理得： 
，因为
，由此可得： 
，由以上可得： 
，故C正确。所以CD正确，AB 错误。
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