题目内容
10.如图所示,两物块A、B套在水平粗糙的CD杆上,并用不可伸长的轻绳连接,整个装置能绕过CD中点的轴OO1转动,已知两物块质量相等,杆CD对物块A、B最大静摩擦力大小相等,开始时绳子处于自然长度(绳子恰好伸直但无弹力),物块B到OO1轴的距离为物块A到OO1轴距离的两倍,现让该装置从静止开始转动,使转速逐渐增大,在从绳子处于自然长度到两物块A、B即将滑动的过程中,下列说法正确的是( )A. | A受到的静摩擦力一直增大 | |
B. | B受到的静摩擦力是先增大,后保持不变 | |
C. | A受到的静摩擦力是先增后减小 | |
D. | A受到的合外力一直在减小 |
分析 在转动过程中,两物体都需要向心力来维持,一开始是静摩擦力作为向心力,当摩擦力不足以做向心力时,
绳子的拉力就会来做补充,速度再快,当这2个力的合力都不足以做向心力时,物体将会发生相对滑动,
根据向心力公式进行讨论即可求解.
解答 解:D、在转动过程中,两物体都需要向心力来维持,一开始是静摩擦力作为向心力,当摩擦力不足以做向心力时,绳子的拉力就会来做补充,速度再快,当这2个力的合力都不足以做向心力时,物体将会发生相对滑动. 根据向心力公式,F向=$m\frac{{v}^{2}}{R}$可知:在发生相对滑动前物体的半径是不变的,质量也不变,随着速度的增大,向心力增大,而向心力就是物体的合力,故D错误.
A、由于A的半径比B小.根据向心力的另一个公式 F向=mω2R 可知 A、B的角速度相同,知当角速度逐渐增大时,B物体先达到最大静摩擦力,角速度继续增大,B物体靠绳子的拉力和最大静摩擦力提供向心力,角速度增大,拉力增大,则A物体的摩擦力减小,当拉力增大到一定程度,A物体所受的摩擦力减小到零后反向,角速度增大,A物体的摩擦力反向增大.所以A所受的摩擦力先增大后减小,又增大,反向先指向圆心,然后背离圆心,B物体的静摩擦力一直增大达到最大静摩擦力后不变,AC错误,B正确.
故选:B
点评 本题主要考查了向心力的来源以及向心力公式的直接应用,难度适中.注意A的摩擦力的大小和方向发生变化.
练习册系列答案
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