题目内容
一固定斜面长为l=12.5m，倾角为θ=30°，斜面动摩擦因素为μ=| 3 |
分析：物体在力F的推动下加速上滑，提前撤销，使的物体运动到最高点时，速度恰好减为零，则推力F用时最短；先根据牛顿第二定律求解出加速和减速的加速度，然后根据运动学公式列式求解．
解答：解：物体在力F作用下先加速后减速，到达最高点速度恰好为零，则力F用时最短；
匀加速阶段：
根据牛顿第二定律，有
a1=
=5m/s2 ①
根据位移时间公式，有
S1=
at2=
t2 ②
根据速度时间公式，有
v=a1t=5t ③
匀减速阶段：
根据牛顿第二定律，有
a =
=-20m/s2 ④
根据速度位移公式，有
S2=
=
t2 ⑤
总位移
S=S1+S2=l ⑥
由①～⑥解得
t=2s
即力F作用的最短时间为2s．
匀加速阶段：
根据牛顿第二定律，有
a1=
| F=mgsinθ-μmgcosθ |
| m |
根据位移时间公式，有
S1=
| 1 |
| 2 |
| 5 |
| 2 |
根据速度时间公式，有
v=a1t=5t ③
匀减速阶段：
根据牛顿第二定律，有
a =
| -mgsinθ-μmgcosθ |
| m |
根据速度位移公式，有
S2=
| 0-v2 |
| 2a2 |
| 5 |
| 8 |
总位移
S=S1+S2=l ⑥
由①～⑥解得
t=2s
即力F作用的最短时间为2s．
点评：本题关键是受力分析后根据牛顿第二定律求解出加速度，然后根据运动学公式列式求解．
练习册系列答案
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一足够长的固定斜面，最高点为O点，有一长为l=1.00m的木条AB，A端在斜面上，B端伸出斜面外．斜面与木条间的摩擦力足够大，以致木条不会在斜面上滑动，只能绕O点翻转．在木条A端固定一个质量为M=2.00kg的重物（可视为质点），B端悬挂一个质量为m=0.50kg的重物．若要使木条不脱离斜面，在①木条的质量可以忽略不计；②木条质量为m′=0.50kg，且分布均匀两种情况下，OA的长度各需满足什么条件？
（2011?东莞二模）如图一光滑斜面固定在水平地面上，用平行于斜面的力F拉质量为m的物体，可使它匀速向上滑动；若改用大小为3F的力，仍平行斜面向上拉该物体，让物体从底部由静止开始运动，已知斜面长为L，物体的大小可以忽略，求：
如图所示，一固定的光滑斜面倾角为θ=30°，斜面长为L．从斜面顶端无初速释放一质量为m的小球A，同时另一质量为m的小球B从斜面底端以某一初速度沿斜面向上运动，已知两球都可看成质点，碰撞为正碰且碰撞时无机械能损失，重力加速度为g．问：