ÌâÄ¿ÄÚÈÝ
ÈçͼËùʾ£¬ÊúÖ±·ÅÖõĹ⻬ƽÐнðÊôµ¼¹ìMN¡¢PQÏà¾àL£¬ÔÚMµãºÍPµã¼ä½ÓÓÐÒ»¸ö×èֵΪRµÄµç×裬ÔÚÁ½µ¼¹ì¼äµÄ¾ØÐÎÇøÓòOO1O1¡äO¡äÄÚÓд¹Ö±µ¼¹ìƽÃæÏòÀï¡¢¿íΪdµÄÔÈÇ¿´Å³¡£¬´Å¸ÐӦǿ¶ÈΪB£®Ò»ÖÊÁ¿Îªm¡¢µç×èΪrµÄµ¼Ìå°ôab´¹Ö±µØ¸éÔÚµ¼¹ìÉÏ£¬Óë´Å³¡µÄÉϱ߽çÏà¾àd0£®ÏÖʹab°ôÓɾ²Ö¹¿ªÊ¼ÊÍ·Å£¬°ôabÔÚÀ뿪´Å³¡Ç°ÒѾ×öÔÈËÙÖ±ÏßÔ˶¯£¨°ôabÓëµ¼¹ìʼÖÕ±£³ÖÁ¼ºÃ½Ó´¥ÇÒÏÂÂä¹ý³ÌÖÐʼÖÕ±£³Öˮƽ£¬µ¼¹ìµÄµç×è²»¼Æ£©£®
£¨1£©Çó°ôabÀ뿪´Å³¡µÄϱ߽çʱµÄËٶȴóС£®
£¨2£©Çó°ôab½øÈë´Å³¡ÇøÓòÔÈËÙÔ˶¯Ç°Ëٶȴﵽv1ʱµÄ¼ÓËٶȴóС£®
£¨3£©Çó°ôabÔÚͨ¹ý´Å³¡ÇøµÄ¹ý³ÌÖвúÉúµÄ½¹¶úÈÈ£®
£¨1£©Çó°ôabÀ뿪´Å³¡µÄϱ߽çʱµÄËٶȴóС£®
£¨2£©Çó°ôab½øÈë´Å³¡ÇøÓòÔÈËÙÔ˶¯Ç°Ëٶȴﵽv1ʱµÄ¼ÓËٶȴóС£®
£¨3£©Çó°ôabÔÚͨ¹ý´Å³¡ÇøµÄ¹ý³ÌÖвúÉúµÄ½¹¶úÈÈ£®
·ÖÎö£º£¨1£©°ôabÔÚÀ뿪´Å³¡×öÔÈËÙÖ±ÏßÔ˶¯£¬ÖØÁ¦Óë°²ÅàÁ¦Æ½ºâ£¬ÓÉE=BLv¡¢I=
¡¢F=BILÍƵ¼³ö°²ÅàÁ¦£¬ÓÉƽºâÌõ¼þÇó³ö°ôabÀ뿪´Å³¡µÄϱ߽çʱµÄËٶȴóС£®
£¨2£©ÍƵ¼°²ÅàÁ¦µÄ±í´ïʽµÃµ½Ëٶȴﵽv1ʱµÄ°²ÅàÁ¦´óС£¬¸ù¾ÝÅ£¶ÙµÚ¶þ¶¨ÂÉÇó³ö¼ÓËٶȣ®
£¨3£©°ôab´Ó¾²Ö¹Êͷŵ½¸Õ³ö´Å³¡µÄ¹ý³Ì£¬¸ù¾ÝÄÜÁ¿Êغ㶨ÂÉÇó½âÔÚͨ¹ý´Å³¡ÇøµÄ¹ý³ÌÖлØ·²úÉúµÄ½¹¶úÈÈ£¬Óɽ¹¶ú¶¨ÂÉÇó½â°ôabÔÚͨ¹ý´Å³¡ÇøµÄ¹ý³ÌÖвúÉúµÄ½¹¶úÈÈ£®
E |
R+r |
£¨2£©ÍƵ¼°²ÅàÁ¦µÄ±í´ïʽµÃµ½Ëٶȴﵽv1ʱµÄ°²ÅàÁ¦´óС£¬¸ù¾ÝÅ£¶ÙµÚ¶þ¶¨ÂÉÇó³ö¼ÓËٶȣ®
£¨3£©°ôab´Ó¾²Ö¹Êͷŵ½¸Õ³ö´Å³¡µÄ¹ý³Ì£¬¸ù¾ÝÄÜÁ¿Êغ㶨ÂÉÇó½âÔÚͨ¹ý´Å³¡ÇøµÄ¹ý³ÌÖлØ·²úÉúµÄ½¹¶úÈÈ£¬Óɽ¹¶ú¶¨ÂÉÇó½â°ôabÔÚͨ¹ý´Å³¡ÇøµÄ¹ý³ÌÖвúÉúµÄ½¹¶úÈÈ£®
½â´ð£º½â£º£¨1£©Éè°ôabÀ뿪´Å³¡µÄ±ß½çÇ°×öÔÈËÙÔ˶¯µÄËÙ¶ÈΪv£¬²úÉúµÄ¸ÐÓ¦µç¶¯ÊÆΪ£ºE=BLv ¡¢Ù
µç·ÖеĵçÁ÷I=
¡¢Ú
¶Ô°ôab£¬ÓÉƽºâÌõ¼þµÃ£ºmg-BIL=0 ¡¢Û
ÁªÁ¢¢Ù¢Ú¢Û½âµÃ£ºv=
¡¢Ü
£¨2£©Éè°ôab½øÈë´Å³¡ÇøÓòÔÈËÙÔ˶¯Ç°Ëٶȴﵽv1ʱµÄ¼ÓËٶȴóСΪa£¬Ôò£º
²úÉúµÄ¸ÐÓ¦µç¶¯ÊÆΪ£ºE1=BLv1¡¢Ý
µç·ÖеĵçÁ÷I1=
¡¢Þ
ÔòÓÉÅ£¶ÙµÚ¶þ¶¨Âɿɵãºmg-BIL=ma¡¢ß
ÁªÁ¢¢Ù¢Ú¢Ý½âµÃ£ºa=g-
¡¢à
£¨3£©ÉèÕû¸ö»Ø·ÖвúÉúµÄ½¹¶úÈÈΪQ£¬ÓÉÄÜÁ¿µÄת»¯ºÍÊغ㶨Âɿɵãº
mg£¨d0+d£©=Q+
mv2 ¡¢á
ÁªÁ¢¢Ü¢Ý½âµÃ£ºQ=mg£¨d0+d£©-
¡¢â
ÓÉÓÚͨ¹ý°ôabºÍµç×èRµÄµçÁ÷ʼÖÕÏàµÈ£¬Óɽ¹¶ú¶¨Âɿɵ㬰ôabÔÚͨ¹ý´Å³¡ÇøµÄ¹ý³ÌÖвúÉúµÄ½¹¶úÈÈQabΪ£º
Qab=
[mg£¨d0+d£©-
]
´ð£º
£¨1£©°ôabÀ뿪´Å³¡µÄϱ߽çʱµÄËٶȴóСÊÇ
£®
£¨2£©Çó°ôab½øÈë´Å³¡ÇøÓòÔÈËÙÔ˶¯Ç°Ëٶȴﵽv1ʱµÄ¼ÓËٶȴóСÊÇg£®
£¨3£©Çó°ôabÔÚͨ¹ý´Å³¡ÇøµÄ¹ý³ÌÖвúÉúµÄ½¹¶úÈÈÊÇQab=
[mg£¨d0+d£©-
]£®
µç·ÖеĵçÁ÷I=
E |
R+r |
¶Ô°ôab£¬ÓÉƽºâÌõ¼þµÃ£ºmg-BIL=0 ¡¢Û
ÁªÁ¢¢Ù¢Ú¢Û½âµÃ£ºv=
mg(R+r) |
B2L2 |
£¨2£©Éè°ôab½øÈë´Å³¡ÇøÓòÔÈËÙÔ˶¯Ç°Ëٶȴﵽv1ʱµÄ¼ÓËٶȴóСΪa£¬Ôò£º
²úÉúµÄ¸ÐÓ¦µç¶¯ÊÆΪ£ºE1=BLv1¡¢Ý
µç·ÖеĵçÁ÷I1=
E1 |
R+r |
ÔòÓÉÅ£¶ÙµÚ¶þ¶¨Âɿɵãºmg-BIL=ma¡¢ß
ÁªÁ¢¢Ù¢Ú¢Ý½âµÃ£ºa=g-
B2L2v1 |
m(R+r) |
£¨3£©ÉèÕû¸ö»Ø·ÖвúÉúµÄ½¹¶úÈÈΪQ£¬ÓÉÄÜÁ¿µÄת»¯ºÍÊغ㶨Âɿɵãº
mg£¨d0+d£©=Q+
1 |
2 |
ÁªÁ¢¢Ü¢Ý½âµÃ£ºQ=mg£¨d0+d£©-
m3g2(R+r)2 |
2B4L4 |
ÓÉÓÚͨ¹ý°ôabºÍµç×èRµÄµçÁ÷ʼÖÕÏàµÈ£¬Óɽ¹¶ú¶¨Âɿɵ㬰ôabÔÚͨ¹ý´Å³¡ÇøµÄ¹ý³ÌÖвúÉúµÄ½¹¶úÈÈQabΪ£º
Qab=
r |
R+r |
m3g2(R+r)2 |
2B4L4 |
´ð£º
£¨1£©°ôabÀ뿪´Å³¡µÄϱ߽çʱµÄËٶȴóСÊÇ
mg(R+r) |
B2L2 |
£¨2£©Çó°ôab½øÈë´Å³¡ÇøÓòÔÈËÙÔ˶¯Ç°Ëٶȴﵽv1ʱµÄ¼ÓËٶȴóСÊÇg£®
£¨3£©Çó°ôabÔÚͨ¹ý´Å³¡ÇøµÄ¹ý³ÌÖвúÉúµÄ½¹¶úÈÈÊÇQab=
r |
R+r |
m3g2(R+r)2 |
2B4L4 |
µãÆÀ£º±¾ÌâÊǵç´Å¸ÐÓ¦ÓëÁ¦Ñ§ÖªÊ¶µÄ×ۺϣ¬¹Ø¼üÓÉE=BLv¡¢I=
¡¢F=BILÍƵ¼³ö°²ÅàÁ¦£®
E |
R+r |
Á·Ï°²áϵÁдð°¸
Ïà¹ØÌâÄ¿