Question

甲、乙两物体的质量之比m₁∶m₂＝1∶2，它们与水平桌面间的动摩擦因数相同，在水平桌面上运动时，因受摩擦力作用而停止.

（1）若它们的初速度相同，则运动位移之比为__________；

（2）若它们的初动能相同，则运动位移之比为__________.

Answer 1

（1）1∶1  （2）2∶1

解析：（1）设它们的初速度为v₀，和水平面间的动摩擦因数为μ，根据动能定理有：

-μm₁gs₁=0-m₁v₀²，

-μm₂gs₂=0-m₂v₀²

所以s₁∶s₂＝1∶1

（2）设它们的初动能为E_k，根据动能定理有：

-μm₁gs₁=0-E_k，-μm₂gs₂=0-E_k

所以s₁∶s₂＝m₂∶m₁＝2∶1.