题目内容

【题目】2018年11月27日凌晨，美国国家航天局（NASA）发射的“洞察”号火星探测器成功登陆火星。若“洞察”号返回地球时经历如图所示的由圆轨道Ⅰ到椭圆轨道Ⅱ，再到椭圆轨道Ⅲ的变轨过程，3个轨道相切于P点，PQ连线为椭圆轨道Ⅱ的长轴。下列说法正确的是（ ）

A. 飞船在轨道Ⅱ上运动的周期大于飞船在轨道Ⅲ上运动的周期

B. 飞船在轨道Ⅱ上运动到P点时的线速度大于飞船在轨道Ⅰ上运动到P点时的线速度

C. 飞船在轨道Ⅱ上运动时，经过P点时的线速度小于经过Q点时的线速度

D. 飞船在轨道Ⅱ上运动到P点时的加速度大于飞船在轨道Ⅲ上运动到P点时的加速度

【答案】B

【解析】

根据开普勒第三定律分析公转周期的关系；飞船从轨道Ⅰ转移到轨道Ⅱ上运动，必须在P点时，点火加速，使其速度增大做离心运动；根据开普勒第二定律可知，飞船在轨道Ⅱ上运动时，在P点速度大于在Q点的速度；飞船在轨道Ⅰ上运动到P点时与飞船在轨道Ⅱ上运动到P点时有r相等，则加速度必定相等。

由图可知飞船在轨道Ⅱ上运动的轨道半径小于飞船在轨道Ⅲ上的轨道半径，根据开普勒第三定律可知飞船在轨道Ⅱ上运动的周期小于飞船在轨道Ⅲ上运动的周期，故A错误；飞船在轨道Ⅰ上经过P点时，要点火加速，使其速度增大做离心运动，从而转移到轨道Ⅱ上运动。所以飞船在轨道Ⅰ上运动时经过P点的速度小于在轨道Ⅱ上运动时经过P点的速度，故B正确；根据开普勒第二定律可知，飞船在轨道Ⅱ上运动时，在P点速度大于在Q点的速度，故C错误；飞船在轨道上Ⅲ运动到P点时与飞船在轨道Ⅱ上运动到P点时受到的万有引力大小相等，根据牛顿第二定律可知加速度必定相等，故D错误。所以B正确，ACD错误。

练习册系列答案
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【题目】如图所示，底板长度L＝1 m、总质量M＝10 kg的小车放在光滑水平面上，原长为的水平轻弹簧左端固定在小车上．现将一质量m＝1 kg的钢块C(可视为质点)放在小车底板上，用细绳连接于小车的A端并使弹簧压缩，弹簧弹性势能Ep0＝8.14 J．开始时小车和钢块均静止，现突然烧断细绳，钢块被释放，使钢块离开弹簧水平向右运动，与B端碰后水平向左反弹，碰撞时均不考虑系统机械能的损失．若小车底板上左侧一半是光滑的，右侧一半是粗糙的，且与钢块间的动摩擦因数μ＝0.1，取重力加速度g＝10 m/s2.

①求钢块第1次离开弹簧后的运动过程中弹簧的最大弹性势能Epmax.

②钢块最终停在何处？

【答案】①7.14 J　②0.36 m

【解析】试题分析：钢块和小车大作用的过程中，动量守恒，由能量守恒可求弹簧的最大弹性势能Epmax，和钢块最终位置。

①烧断细绳后，当钢块第1次从B端返回后压缩弹簧且与小车速度相等时，弹簧的弹性势能最大，设此时速度为v1，则根据动量守恒定律有

得

根据能量守恒定律有

得Epmax=7.14 J

②钢块最终停在粗糙的底板上，此时小车与钢块的共同速度设为v2，则根据动量守恒定律有，得

根据能量守恒定律有

得xmax=8.14 m

又

钢块最终停止时与B端相距为

【题型】解答题
【结束】
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【题目】（18 分）如图所示，在平面直角坐标系第Ⅲ象限内充满＋y 方向的匀强电场， 在第Ⅰ象限的某个圆形区域内有垂直于纸面的匀强磁场（电场、磁场均未画出）；一个比荷为的带电粒子以大小为 v 0的初速度自点沿＋x 方向运动，恰经原点O进入第Ⅰ象限，粒子穿过匀强磁场后，最终从 x轴上的点 Q（9 d,0 ）沿－y 方向进入第Ⅳ象限；已知该匀强磁场的磁感应强度为 ，不计粒子重力。

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