题目内容
【题目】如图所示，体积为V的汽缸由导热性良好的材料制成，面积为S的活塞将汽缸分成体积相等的上下两部分，汽缸上部通过单向阀门K(气体只能进入汽缸，不能流出汽缸)与一打气筒相连。开始时汽缸内上部分气体的压强为p0，现用打气筒向容器内打气。已知打气筒每次能打入压强为p0、体积为
的空气，当打气49次后，稳定时汽缸上下两部分的体积之比为9∶1，重力加速度大小为g，外界温度恒定，不计活塞与汽缸间的摩擦。求活塞的质量m。
【答案】
【解析】
根据活塞受力平衡可知上下两部分气体的压强关系；气筒打入的气体和汽缸上部分原来的气体等温压缩，汽缸下部分气体等温压缩，分别应用玻意耳定律列方程，联立即可求解活塞质量。
开始时，汽缸上部分气体体积为
，压强为p0，下部分气体体积为，压强为
后来汽缸上部分气体体积为
，设压强为p，下部分气体体积为
，压强为
打入的空气总体积为
，压强为p0
由玻意耳定律可知，对上部分气体有：
对下部分气体有：
解得：。
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