题目内容
【题目】如图所示，在xOy坐标平面的第一象限内有一沿y轴负方向的匀强电场，在第四象限内有一垂直于平面向外的匀强磁场，一个质量为m，带电量为＋q的粒子（重力不计）经过电场中坐标为（4L，L）的P点时的速度大小为v0．方向沿x轴负方向，然后以与x轴负方向成45°角进入磁场，在磁场中偏转一次后，从坐标原点O射出磁场，求：
（1）匀强电场的场强E的大小；
（2）匀强磁场的磁感应强度B的大小；
（3）粒子从P点运动到原点O所用的时间．
【答案】（1）
；（2）
；（3）
；
【解析】(1)粒子在电场中经过点P后，做类平抛运动，进入磁场中做匀速圆周运动，从O点射出，则其运动轨迹如图所示．
设粒子在O点时的速度大小为v，OQ段为圆周，PQ段为抛物线．根据对称性可知，粒子在Q点时的速度大小也为v，方向与x轴正方向成45°角，可得: 
在粒子从P运动到Q的过程中，由动能定理得: 
得: 
(2)vy＝v0tan45°
xPQ＝v0t1＝2L
由几何关系可得OQ＝2L＝2Rsin45°
由
得: 
(3)由周期公式得： 
粒子从Q点运动到O所用的时间为： 
则粒子从O点运动到P点所用的时间为： 
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