Question

【题目】如图所示，边长为l的正方形abcd区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，电子从ad的中点M处沿垂直ad的方向射入磁场，恰好从c点射出。已知电子质量为m，带电量为-e，求：

（1）用直尺、圆规和铅笔画出电子的运动轨迹；

（2）电子入射时的速度v大小；

（3）若增大电子的入射速度，试定性判断电子在磁场中的运动时间如何变化。

Answer 1

【答案】（1）略；（2）；（3）减小

【解析】电子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，故过M点速度的垂线与Mc的中垂线的交点为圆心，画出运动轨迹，如图所示：

(2)在Rt△doc中，有： ，

洛仑兹力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：

联立得：

(3) 若增大电子的入射速度，轨道对应的圆心角减小，周期不变，电子在磁场中的运动时间减小。