题目内容
【题目】有一个固定竖直放置的圆形轨道，半径为R，由左右两部分组成。如图所示，右半部分AEB是光滑的，左半部分BFA是粗糙的。现在最低点A给一质量为m的小球一个水平向右的初速度v0，使小球沿轨道恰好能过最高点B，且又能沿BFA回到A点，回到A点时对轨道的压力为4mg。不计空气阻力，重力加速度为g。求：
（1）小球的初速度v0大小;
（2）小球沿BFA回到A点时的速度大小;
（3）小球由B经F回到A的过程中克服摩擦力所做的功。
【答案】（1）
（2）
（3）mgR
【解析】
试题分析：⑴对小球由AEB恰好通过B点，根据牛顿第二定律：
，
根据动能定理 ：
解得：
⑵由于回到A点时对轨道压力为4mg
根据牛顿第二定律：
，
⑶小球由B经F回到A的过程中，根据动能定理：
解得： Wf =mgR
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