Question

如图所示， B为绕地球做椭圆轨道运行的卫星，椭圆的半长轴 为a，运行周期为T_B；C为绕地球做圆周运动的卫星，圆周的半径为r，运行周期为T_C；P为B、C两卫星轨道的交点。下列说法或关系式中正确的是

A．，该比值的大小与地球质量有关
B．，该比值的大小不仅仅与地球的质量有关，还有其他因素
C．卫星B在P点的加速度与卫星C在该点加速度一定相同
D．若卫星C为近地卫星，且已知C的周期和万有引力常量，则可求出地球的平均密度

Answer 1

ACD

试题分析：两颗卫星都绕同一个中心天体运动，圆周运动也是一个半长轴与半短轴等长的椭圆，所以符合开普勒第三定律，所以根据圆周运动万有引力提供向心力，可得，所以该比值只与地球质量有关，选项A对，选项B错。两颗卫星在P点距离地心距离相等，根据加速度可得卫星B和卫星C在P点加速度一定相同，选项C对。若卫星C为近地卫星，则有，可得密度，即可求出地球平均密度选项D对。