Question

5．汽车以初速度v₀=10m/s的速度行驶，刹车后获得大小为 a=2m/s²的加速度，求：
（1）刹车后2s末的速度？
（2）刹车后4s内通过的位移？
（3）刹车后8s内通过的位移？

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的速度时间公式求出刹车速度减为零的时间，判断是否停止，然后结合速度公式和位移公式求出速度和位移的大小．

解答 解：（1）汽车速度减为零的时间为：
${t}_{0}=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{-10}{-2}s=5s$，
则刹车后2s末的速度为：
v₂=v₀+at₁=10-2×2m/s=6m/s．
（2）刹车后4s内的位移为：
${x}_{4}={v}_{0}{t}_{4}+\frac{1}{2}a{{t}_{4}}^{2}$=$10×4-\frac{1}{2}×2×16m=24m$．
（3）刹车后8s内的位移等于5s内的位移，则有：
x=$\frac{{v}_{0}}{2}{t}_{0}=\frac{10}{2}×5m=25m$．
答：（1）刹车后2s末的速度为6m/s；
（2）刹车后4s内通过的位移为24m；
（3）刹车后8s内通过的位移为25m．

点评 本题考查了运动学中的刹车问题，是道易错题，注意汽车速度减为零后不再运动．